Trắc nghiệm: Phân số bằng nhau. Rút gọn phân số Toán 4

Đề bài

Câu 1 :

A. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác $0$ thì được một phân số bằng phân số đã cho.

B. Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác $0$ thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Câu 2 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 2}{5\times ?}=\frac{?}{?}$

Câu 3 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

$\frac{30}{24}=\frac{30:?}{24:6}=\frac{?}{?}$

Câu 4 :

Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?

A. $\dfrac{6}{9}$

B. $\dfrac{4}{7}$

C. $\dfrac{{20}}{{15}}$

D. $\dfrac{{15}}{{27}}$

Câu 5 :

Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số $\dfrac{3}{5}$ ?

A. $\dfrac{6}{{15}}$

B. $\dfrac{{20}}{{12}}$

C. $\dfrac{{15}}{{25}}$

D. $\dfrac{{18}}{{36}}$

Câu 6 :

Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số $\dfrac{4}{7}$ ?

$\dfrac{8}{{14}}$

$\dfrac{{16}}{{18}}$

$\dfrac{{20}}{{35}}$

$\dfrac{{36}}{{63}}$

$\dfrac{{100}}{{185}}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

$\frac{5}{20}=\frac{?}{?}$

Câu 8 :

$\dfrac{{4 \times 5 \times 7}}{{7 \times 5 \times 9}} = \dfrac{4}{9}$ . Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 9 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{72}}{{180}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\dfrac{2}{5}$

B. $\dfrac{3}{5}$

C. $\dfrac{{18}}{{45}}$

D. $\dfrac{8}{{20}}$

Câu 10 :

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{?}{?}$

Câu 11 :

Phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất là phân số

$\frac{?}{?}$

Câu 12 :

Tìm số tự nhiên $a$ , biết: $\dfrac{{20}}{a} = \dfrac{{45}}{{81}}$ .

A. $a = 24$

B. $a = 28$

C. $a = 36$

D. $a = 48$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

A. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác $0$ thì được một phân số bằng phân số đã cho.

B. Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác $0$ thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Đáp án

C. Cả A và B đều đúng

Lời giải chi tiết :

Tính chất cơ bản của phân số:

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác $0$ thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác $0$ thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Vậy cả A và B đều đúng.

Câu 2 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 2}{5\times ?}=\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 2}{5\times 2}=\frac{6}{10}$

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác $0$ thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ta thấy tử số của phân số $\dfrac{3}{5}$ nhân với $2$ thì mẫu số ta cũng nhân với $2$ , khi đó ta được phân số mới bằng phân số $\dfrac{3}{5}$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{{6\,}}{{10\,}}$ .

Câu 3 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

$\frac{30}{24}=\frac{30:?}{24:6}=\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{30}{24}=\frac{30:6}{24:6}=\frac{5}{4}$

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác $0$ thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Ta thấy mẫu số của phân số $\dfrac{{30}}{{24}}$ chia cho $6$ thì tử số ta cũng chia cho $6$ , khi đó ta được phân số mới bằng phân số $\dfrac{{30}}{{24}}$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{30}}{{24}} = \dfrac{{30:6}}{{24:6}} = \dfrac{5}{4}$

Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm lần lượt từ trái sang phải, từ trên xuống dưới là $6\,\;,\,5\,;\,\,4$ .

Câu 4 :

Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?

A. $\dfrac{6}{9}$

B. $\dfrac{4}{7}$

C. $\dfrac{{20}}{{15}}$

D. $\dfrac{{15}}{{27}}$

Đáp án

B. $\dfrac{4}{7}$

Phương pháp giải :

- Rút gọn các phân số đã cho (nếu được)
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn $1$ , hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}\,\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{15}} = \dfrac{{20:5}}{{15:5}} = \dfrac{4}{3}\,\,\, ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{15}}{{27}} = \dfrac{{15:3}}{{27:3}} = \dfrac{5}{9}$

Phân số $\dfrac{4}{7}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn $1$ , nên $\dfrac{4}{7}$ là phân số tối giản.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là phân số $\dfrac{4}{7}$ .

Câu 5 :

Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số $\dfrac{3}{5}$ ?

A. $\dfrac{6}{{15}}$

B. $\dfrac{{20}}{{12}}$

C. $\dfrac{{15}}{{25}}$

D. $\dfrac{{18}}{{36}}$

Đáp án

C. $\dfrac{{15}}{{25}}$

Phương pháp giải :

Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản. Phân số bằng phân số $\dfrac{3}{5}$ thì rút gọn được về phân số tối giản $\dfrac{3}{5}$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{6:3}}{{15:3}} = \dfrac{2}{5}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\ \quad \dfrac{{20}}{{12}} = \dfrac{{20:4}}{{12:4}} = \dfrac{5}{3}$

$\dfrac{{15}}{{25}} = \dfrac{{15:5}}{{25:5}} = \dfrac{3}{5}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\, \, \quad \dfrac{{18}}{{36}} = \dfrac{{18:18}}{{36:18}} = \dfrac{1}{2}$
Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số $\dfrac{3}{5}$ là $\dfrac{{15}}{{25}}$ .

Chú ý

Ta có thể nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{3}{5}$ với $2;\, 3;\,4;\, 5; ...$ để tìm các phân số bằng phân số $\dfrac{3}{5}$ .

Câu 6 :

Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số $\dfrac{4}{7}$ ?

$\dfrac{8}{{14}}$

$\dfrac{{16}}{{18}}$

$\dfrac{{20}}{{35}}$

$\dfrac{{36}}{{63}}$

$\dfrac{{100}}{{185}}$

Đáp án

$\dfrac{8}{{14}}$

$\dfrac{{20}}{{35}}$

$\dfrac{{36}}{{63}}$

Phương pháp giải :

Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản. Phân số bằng phân số $\dfrac{4}{7}$ thì rút gọn được về phân số tối giản $\dfrac{4}{7}$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{8}{{14}} = \dfrac{{8:2}}{{14:2}} = \dfrac{4}{7}\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{16}}{{18}} = \dfrac{{16:2}}{{18:2}} = \dfrac{8}{9}\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{35}} = \dfrac{{20:5}}{{35:5}} = \dfrac{4}{7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\dfrac{{36}}{{63}} = \dfrac{{36:9}}{{63:9}} = \dfrac{4}{7}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{100}}{{185}} = \dfrac{{100:5}}{{185:5}} = \dfrac{{20}}{{37}} \cdot \,\,\,\,\,\end{array}$

Vậy các phân số bằng phân số $\dfrac{4}{7}$ là $\dfrac{8}{{14}};\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{35}};\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{36}}{{63}} \cdot$ .

Câu 7 :

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

$\frac{5}{20}=\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

Phương pháp giải :

Ta thấy $5$ và $20$ cùng chia hết cho $5$ nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{5}{{20}}$ cho $5$ .

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $5$ và $20$ cùng chia hết cho $5$ nên ta có:

$\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $1\,;\,\,4$ .

Câu 8 :

$\dfrac{{4 \times 5 \times 7}}{{7 \times 5 \times 9}} = \dfrac{4}{9}$ . Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Đáp án

A. Đúng

B. Sai

Phương pháp giải :

Tích ở tử số và mẫu số đều có thừa số chung là $5$ và $7$ nên ta cùng chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho $5$ , rồi cùng chia nhẩm cho $7$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Vậy phép tính đã cho là đúng.

Câu 9 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{72}}{{180}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\dfrac{2}{5}$

B. $\dfrac{3}{5}$

C. $\dfrac{{18}}{{45}}$

D. $\dfrac{8}{{20}}$

Đáp án

A. $\dfrac{2}{5}$

Phương pháp giải :

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$ .

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy phân số $\dfrac{{72}}{{180}}$ có tử số và mẫu số đều chia hết cho $4$ , nên ta có:

$\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{{72:4}}{{180:4}} = \dfrac{{18}}{{45}}$

Ta thấy phân số $\dfrac{{18}}{{45}}$ có tử số và mẫu số đều chia hết cho $9$ , nên ta có:

$\dfrac{{18}}{{45}} = \dfrac{{18:9}}{{45:9}} = \dfrac{2}{5}$

Ta thấy phân số $\dfrac{2}{5}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$ nên $\dfrac{2}{5}$ là phân số tối giản.

Vậy $\dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{2}{5}$ .

Chú ý

Ta thấy hai phân số $\dfrac{{18}}{{45}}$ và $\dfrac{8}{{20}}$ đều bằng phân số $\dfrac{{72}}{{180}}$ , tuy nhiên hai phân số đó chưa phải là phân số tối giản nên hai đáp án C, D chưa đúng.

Câu 10 :

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{8}{105}$

Phương pháp giải :

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

Tách $44$ thành tích của $11$ và $4$ , tách $33$ thành tích của $11$ và $3$ , tách $45$ thành tích của $9$ và $5$ , ta có:

$\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}$

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là $9$ và $11$ .

Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho $9$ và $11$ ta được:
$\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}$

Mà $\dfrac{8}{{105}}$ là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác $1$ .

Vậy $\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}$

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $8\,;\,\,105$ .

Câu 11 :

Phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất là phân số

$\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{3}{5}$

Phương pháp giải :

Phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ .

Lời giải chi tiết :

Phân số cần tìm bằng phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ .

Rút gọn phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ để được phân số tối giản, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{216}}{{360}} = \dfrac{{216:4}}{{360:4}} = \dfrac{{54}}{{90}}\\\dfrac{{54}}{{90}} = \dfrac{{54:9}}{{90:9}} = \dfrac{6}{{10}}\\\dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{6:2}}{{10:2}} = \dfrac{3}{5}\end{array}$

Ta thấy phân số $\dfrac{3}{5}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$ nên $\dfrac{3}{5}$ là phân số tối giản.

Do đó, phân số bằng với phân số $\dfrac{{216}}{{360}}$ và có mẫu số bé nhất là phân số $\dfrac{3}{5}$ .

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $3\,;\,\,5$ .

Câu 12 :

Tìm số tự nhiên $a$ , biết: $\dfrac{{20}}{a} = \dfrac{{45}}{{81}}$ .

A. $a = 24$

B. $a = 28$

C. $a = 36$

D. $a = 48$

Đáp án

C. $a = 36$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{45}}{{81}} = \dfrac{{45:9}}{{81:9}} = \dfrac{5}{9}$

Từ đó suy ra: $\dfrac{{20}}{a} = \dfrac{5}{9}$

Ta thấy: $20:5 = 4$ .

Do đó, khi nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{5}{9}$ với $4$ ta được phân số mới bằng phân số $\dfrac{5}{9}$ :

$\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 4}}{{9 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{36}}$

Do đó ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{20}}{a} = \dfrac{{20}}{{36}}\\ \Rightarrow a = 36\end{array}$

Vậy: $\dfrac{{20}}{{36}} = \dfrac{5}{9} = \dfrac{{45}}{{81}}$ .

Đáp án đúng là $a = 36$ .

Bài liên quan

Trắc nghiệm: Quy đồng mẫu số các phân số Toán 4

Luyện tập và củng cố kiến thức Quy đồng mẫu số các phân số Toán 4 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: So sánh hai phân số (cơ bản) Toán 4

Luyện tập và củng cố kiến thức So sánh hai phân số Toán 4 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: So sánh hai phân số (nâng cao) Toán 4

Luyện tập và củng cố kiến thức So sánh hai phân số (nâng cao) Toán 4 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: Luyện tập chung về phân số Toán 4

Luyện tập và củng cố kiến thức Luyện tập chung về phân số Toán 4 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm: Phép cộng phân số Toán 4

Luyện tập và củng cố kiến thức Phép cộng phân số Toán 4 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm: Phân số bằng nhau. Rút gọn phân số Toán 4

Trắc nghiệm: Quy đồng mẫu số các phân số Toán 4

Trắc nghiệm: So sánh hai phân số (cơ bản) Toán 4

Trắc nghiệm: So sánh hai phân số (nâng cao) Toán 4

Trắc nghiệm: Luyện tập chung về phân số Toán 4

Trắc nghiệm: Phép cộng phân số Toán 4