Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng - Vật Lí 12

Đề bài

Câu 1 :

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng nguồn sáng gồm các ánh sángđơn sắc đỏ, vàng, chàm và lam. Vân sáng gần vân trung tâm nhất là vân sáng của ánh sáng màu

A

vàng
B

lam
C

đỏ
D

chàm

Quảng cáo

Câu 2 :

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của \({\lambda _1}\) trùng với vân sáng bậc 10 của \({\lambda _2}\). Tỉ số \(\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}\) bằng:

A

\(\frac{6}{5}\).
B

\(\frac{2}{3}\).
C

\(\frac{5}{6}\).
D

\(\frac{3}{2}\).

Câu 3 :

Trong thí nghiệm Y-âng người ta dùng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ₁ = 0,7µm và λ₂. Trên màn quan sát kể từ vân trung tâm người ta thấy vân sáng bậc 4 của λ₁ trùng với vân sáng bậc 7 của λ₂. Bước sóng λ₂ có giá trị:

A

0,24 μm
B

0,4 μm
C

0,48 μm
D

0,6 μm

Câu 4 :

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm, từ hai khe đến màn hứng là D = 2m, nguồn sáng gồm hai bức xạ đơn sắc λ₁ = 0,6 µm và λ₂ = 0,5 µm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng trùng nhau quan sát được trên màn là:

A

0,2 mm
B

6 mm
C

1 mm
D

1,2 mm

Câu 5 :

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ₁= 0,64µm (đỏ), λ₂= 0,48µm (lam). Trên màn hứng vân giao thoa, trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và lam là :

A

4 vân đỏ, 6 vân lam.
B

6 vân đỏ, 4 vân lam.
C

7 vân đỏ, 9 vân lam.
D

9 vân đỏ, 7 vân lam.

Câu 6 :

Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng λ₁ = 0,72μm và bức xạ màu cam có bước sóng λ₂ ( 0,59μm < λ₂< 0,65μm) chiếu vào khe Iâng. Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu và gần nhất so với vân trung tâm có 8 vân màu cam. Bước sóng của bức xạ λ₂ là:

A

0,62µm
B

0,64µm
C

0,56µm
D

0,72µm

Câu 7 :

Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,72 µm và λ₂ vào khe Young thì trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng 19 vân sáng, trong đó có 6 vân sáng đơn sắc của riêng bức xạ λ₁, 9 vân sáng đơn sắc của riêng bức xạ λ₂. Ngoài ra, hai vân sáng ngoài cùng thì tại A và B khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc trên. Bước sóng λ₂ bằng:

A

0,64 µm
B

0,54 µm
C

0,42 µm
D

0,48 µm

Câu 8 :

Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,42 μm và λ₂ = 0,525μm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ λ₂; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 của bức xạ λ₁. Tính số vân sáng quan sát được trên khoảng MN ?

A

4
B

7
C

8
D

6

Câu 9 :

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁= 0,640µm thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁ và λ₂ thì trên đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch này nằm tại M và N. Bước sóng λ₂ có giá trị bằng

A

0,478 µm
B

0,427 µm
C

0,450 µm
D

Đáp án khác

Câu 10 :

Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc, ánh sáng đỏ có bước sóng 686 nm, ánh sáng lam có bước sóng λ, với 450 nm < λ < 510 nm. Trên màn, trong khoảng hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng lam. Trong khoảng này bao nhiêu vân sáng đỏ?

A

5
B

6
C

7
D

4

Câu 11 :

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ₁ = 704 nm và λ₂ = 440 nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm, số vân sáng khác màu với vân trung tâm là

A

13
B

12
C

11
D

10

Câu 12 :

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng \({\lambda _d} = 750nm\) và bức xạ màu lam có bước sóng \({\lambda _l} = 450nm\). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có số vân sáng đơn sắc của hai bức xạ trên là:

A

2 vân đỏ và 4 vân lam
B

3 vân đỏ và 5 vân lam
C

4 vân đỏ và 2 vân lam
D

5 vân đỏ và 3 vân lam

Câu 13 :

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng chiếu vào khe F phát ra đồng thời hai bức xạ nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng λ₁ = 528 nm và λ₂ . Trên màn quan sát, xét về một phía so với vân sáng trung tâm, trong khoảng từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 17 của bức xạ λ₁ có 3 vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trên trùng nhau và tổng số vân sáng đếm được trong vùng này nhỏ hơn 32. Giá trị của λ₂ là

A

440 nm
B

660nm
C

720nm
D

600nm

Câu 14 :

Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5(mm), khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,5(m). Nguồn sáng S phát ra 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng λ₁= 0,4(µm), λ₂= 0,5(µm), λ₃= 0,6(µm). Khoảng cách giữa bốn vân sáng liên tiếp có màu giống vân sáng trung tâm là

A

18 mm
B

24 mm
C

8 mm
D

12 mm

Câu 15 :

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Ánh sáng sử dụng gồm bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là:0,64 μm; 0,54 μm; 0,48 μm . Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục?

A

27
B

32
C

18
D

24

Câu 16 :

Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là \(a = 0,5mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(D = 1m\). Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng \(\lambda_1= 400nm\), \(\lambda_2 =500nm\) và \(\lambda_3= 600nm\). Trong khoảng từ vị trí trung tâm 0 đến điểm M cách O một khoảng 6cm có bao nhiêu vân cùng màu với vân trung tâm (tính cả các điểm tại O và M)

A

4
B

3
C

5
D

6

Câu 17 :

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,6\mu m,{\lambda _2} = 0,45\mu m,{\lambda _3}\) có giá trị trong khoảng từ \(0,62 µm\) đến \(0,76 µm\)). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Giá trị của \({\lambda _3}\) là

A

\(0,64 µm\).
B

\(0,72 µm\).
C

\(0,68 µm\).
D

\(0,7 µm\).

Câu 18 :

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng. Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 0,6\mu m\)thì trên màn quan sát, ta thấy khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 9mm. Nếu chiếu hai khe đồng thời ba bức xạ \({\lambda _1};{\lambda _2} = 0,48\mu m;{\lambda _3} = 0,4\mu m\)và đặt khe của máy quang phổ tại đúng vị trí cách vận trung tâm 10,8mm thì trên màn ảnh sẽ thấy:

A
hai vạch sáng ứng với \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\)
B
cả vạch sáng ứng với \({\lambda _1},{\lambda _2},{\lambda _3}\)
C
hai vạch sáng ứng với \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\)
D
hai vạch sáng ứng với \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)

Câu 19 :

Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, có a = 1mm, D = 2m. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ₁ = 0,6μm; λ₂ = 0,5μm thì trên màn quan sát có những vị trí tại đó có vân sáng của hai bức xạ trùng nhau gọi là vân trùng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân trùng bằng

A
1,2mm
B
6,0mm
C
1,0mm
D
12,0mm.

Câu 20 :

Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 549nm\) và \({\lambda _2}\,\,\,(390nm < {\lambda _2}\, < 750nm)\). Trên màn quan sát thu được các vạch sáng là các vân sáng của hai bức xạ trên (hai vân sáng trùng nhau cũng là một vạch sáng). Trên màn xét 4 vạch sáng liên tiếp theo thứ tự là M, N, P, Q. Khoảng cách M và N; N và P; P và Q lần lượt là 2,0nm; 4,5mm; 4,5mm. Giá trị \({\lambda _2}\)gần nhất với giá trị nào sau đây

A
398nm
B
731nm
C
748nm
D
391nm

Câu 21 :

Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021

Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Trên màn, trong khoảng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau liên tiếp có tất cả N vị trí mà ở mỗi vị trí đó có một bức xạ cho vân sáng. Biết \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) có giá trị nằm trong khoảng từ \(400nm\) đến \(750nm\). N không thể nhận giá trị nào sau đây?

A
7.
B
8.
C
5.
D
6

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

A

vàng
B

lam
C

đỏ
D

chàm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về giao thoa Y – âng với nguồn sáng gồm nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau và công thức xác định vị trí vân sáng

Công thức xác định vị trí vân sáng : x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({x_s} = \frac{{k\lambda D}}{a}\)

Thứ tự giảm dần của bước sóng: đỏ - vàng - lam – chàm nên vân sáng đơn sắc gần vân trung tâm nhất là vân sáng của chàm.

Câu 2 :

A

\(\frac{6}{5}\).
B

\(\frac{2}{3}\).
C

\(\frac{5}{6}\).
D

\(\frac{3}{2}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức hai vân trùng nhau: x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a = ki

Lời giải chi tiết :

Tại vị trí vân trùng ta có:\(12{i_1} = 10{i_2} \Leftrightarrow 12{\lambda _1} = 10{\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{5}{6}\)

Câu 3 :

A

0,24 μm
B

0,4 μm
C

0,48 μm
D

0,6 μm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Hai vân trùng nhau: x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Vị trí trùng nhau của 2 vân sáng: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{{k_2}}} = \frac{{4.0,7}}{7} = 0,4\mu m\)

Câu 4 :

A

0,2 mm
B

6 mm
C

1 mm
D

1,2 mm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng

Hai vân trùng nhau : x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Ta có: i₁ = 1,2mm; i₂ = 1mm

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng = khoảng vân trùng

\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{5}{6} \Rightarrow {i_T} = 5{i_1} = \frac{{5.{\lambda _1}D}}{a} = 6mm\)

Câu 5 :

A

4 vân đỏ, 6 vân lam.
B

6 vân đỏ, 4 vân lam.
C

7 vân đỏ, 9 vân lam.
D

9 vân đỏ, 7 vân lam.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết về bài toán vân sáng trùng nhau trong giao thoa sóng ánh sáng.

Hai vân trùng nhau: x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Ta có: k₁i₁= k₂i₂=> \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,48}}{{0,64}} = \frac{3}{4}\) => khoảng vân trùng: i_T= 3i₁= 4i₂

+ Khoảng cách giữa 3 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm là L = 6i₁= 8i₂.

Số vân sáng đỏ quan sát được: N₁= 7 – 3 = 4 vân đỏ

Số vân sáng lam quan sát được: N₂= 9 – 3 = 6 vân lam

Câu 6 :

A

0,62µm
B

0,64µm
C

0,56µm
D

0,72µm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng

Hai vân trùng nhau : x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Tại vị trí vân sáng cùng màu đó có

+ Vân sáng bậc 9 của λ₂

+ Vân sáng bậc k của λ₁ = 0,72µm

\( \Rightarrow 9{\lambda _2} = k.0,72 \Rightarrow {\lambda _2} = 0,08k\)

Vì: \(0,59 < {\lambda _2} < 0,65 \Leftrightarrow 0,59 < 0,08k < 0,65 \Rightarrow k = 8 \Rightarrow {\lambda _2} = 0,64\mu m\)

Câu 7 :

A

0,64 µm
B

0,54 µm
C

0,42 µm
D

0,48 µm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng

Hai vân trùng nhau : x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp bằng khoảng vân i

Lời giải chi tiết :

Số vân sáng trùng nhau trên đoạn AB : \({N_{tr}} = N - {N_1} - {N_2} = 4\)

Số vân sáng của bức xạ 1 : \({N_1} = 6 + 4 = 10\)

Số vân sáng bức xạ 2 : \({N_2} = 9 + 4 = 13\)

Chiều dài đoạn AB : \({L_{AB}} = 9{i_1} = 12{i_2} \Leftrightarrow 9{\lambda _1} = 12{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{9{\lambda _1}}}{{12}} = 0,54\mu m\)

Câu 8 :

A

4
B

7
C

8
D

6

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Hai bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ λ₂

Tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 của bức xạ λ₁ x_M = 4i₂; x_N = 10i₁

Mà: \(\frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{5}{4} \Rightarrow {x_M} = 5{i_1};{x_N} = 8{i_2}\)

Tại vị trí trùng nhau của hai vân sáng ta có: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{5}{4}\)

Trong khoảng từ M đến N có 2 vị trí vân sáng trùng nhau tại M và N

x_M = 5i_1;x_N = 10i₁ từ M đến N có 4 vân sáng của riêng bức xạ λ₁

x_M = 4i_2;x_N = 8i₂ từ M đến N có 3 vân sáng của riêng bức xạ λ₂

Trong khoảng từ M đến N quan sát được 7 vân sáng.

Câu 9 :

A

0,478 µm
B

0,427 µm
C

0,450 µm
D

Đáp án khác

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về sự trùng nhau của hai bức xạ trong giao thoa ánh sáng

Hai bức xạ trùng nhau : x₁ = x₂

Vị trí vân sáng : x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

+ Khi nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc λ₁

M, N là hai vân sáng, trong khoảng MN có 7 vân sáng khác nữa => MN = 8i₁.

+ Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc λ₁ và λ₂

Trên đoạn MN quan sát thấy 19 vân sáng

=> N_S = N_S1 + N_S2– N_T

Với N_S1: số vân sáng của bức xạ λ₁, N_S1 = 9

N_S2: số vân sáng của bức xạ λ₂

N_T: số vân sáng trùng nhau của bức xạ 1 và bức xạ 2, N_T = 3

=> N_S2 = N_S – N_S1 – N_T = 19 + 3 – 9 = 13

=> MN = 12i₂

Do trên đoạn MN có 3 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ mà 2 vân nằm tại M và N => khoảng cách giữa hai vân sáng trùng nhau là i_T = MN/2 = 4i₁= 6i₂

=> λ₂ = 4λ₁/6 = 4.0,64/6 = 0,427 μm

Câu 10 :

A

5
B

6
C

7
D

4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng

Hai vân trùng nhau: x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/s

Lời giải chi tiết :

Trong khoảng giữa hai vân trùng có 6 vân sáng lam Khoảng vân trùng: i_T = 7i_L

Mà :\({i_T} = {\rm{ }}k{i_D} \Leftrightarrow {\rm{ }}k{i_D} = {\rm{ }}7{i_L} \Rightarrow {i_L} = \frac{{k{i_D}}}{7} \Rightarrow {\lambda _L} = \frac{{k{\lambda _D}}}{7}\)

\( \Rightarrow 450nm < {\lambda _L} = \frac{{k{\lambda _D}}}{7} < 510nm \Rightarrow 4,6 < k < 5,2 \Rightarrow k = 5\,hay\,{i_T} = 5{i_D}\)

Trong khoảng giữa hai vân trùng có 4 vân sáng đỏ

Câu 11 :

A

13
B

12
C

11
D

10

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về giao thoa Y – âng với nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc

Hai bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂

Vị trí vân sáng: x_s= kλD/a

Lời giải chi tiết :

Vị trí vân trùng của hai bức xạ: \(\frac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{5}{8} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 5n\\{k_2} = 8n\end{array} \right.\)

Vân sáng bậc 5n của λ₁ trùng với vân sáng bậc 8n của λ₂

Xét hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm (n = 0 và n = 1) có: 4 vân sáng của λ₁và 7 vân sáng của λ₂ Số vân sáng khác màu với vân trung tâm là 4 + 7 = 11.

Câu 12 :

A

2 vân đỏ và 4 vân lam
B

3 vân đỏ và 5 vân lam
C

4 vân đỏ và 2 vân lam
D

5 vân đỏ và 3 vân lam

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

+ Hai bức xạ trùng nhau: \(x_1=x_2\)

+ Vị trí vân sáng: \(x_s=\dfrac{k \lambda D}{a}\)

Lời giải chi tiết :

Vị trí vân trùng của hai bức xạ: \(\dfrac{{{k_{\rm{d}}}{\lambda _d}D}}{a} = \dfrac{{{k_l}{\lambda _l}D}}{a} \Leftrightarrow {k_d}{\lambda _d} = {k_l}{\lambda _l} \Rightarrow \dfrac{{{k_d}}}{{{k_l}}} = \dfrac{{{\lambda _l}}}{{{\lambda _d}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_d} = 3n\\{k_l} = 5n\end{array} \right.\)

Vân sáng bậc \(3n\) của \(\lambda_d\) trùng với vân sáng bậc \(5n\) của \(\lambda_l\)

Xét hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm (n = 0 và n = 1) có: \(2\) vân sáng màu đỏ và \(4\) vân sáng màu lam

Câu 13 :

A

440 nm
B

660nm
C

720nm
D

600nm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Hai bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂

Vị trí vân sang: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Để trong khoảng từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 17 của bức xạ λ₁ có 3 vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trên trùng nhau thì vị trí trùng đầu tiên có là k₁ = 5

Vậy ta có \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{5{\lambda _1}}}{{{k_2}}} = \frac{{2640}}{{{k_2}}}nm\)

Với : \(380 \le {\lambda _2} \le 760nm \Rightarrow {k_2} = 4,5,6\)

Ta loại k₂= 5 vì đó là của k₁

Và do yêu cầu của đề là tổng số vân sáng đếm được trong vùng này nhỏ hơn 32 nên số vân sáng của l₂ phải nhỏ hơn: 32 + 3 - 17 = 18

\( \to {k_2} = {\rm{ }}4 \to {\lambda _2} = {\rm{ }}660nm\)

Câu 14 :

A

18 mm
B

24 mm
C

8 mm
D

12 mm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về ba vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng

Hai vân trùng nhau : x₁ = x₂ = x₃

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Vân sáng cùng màu với vân trung tâm: \(x = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}\)

\( \Rightarrow {x_1} = {x_2} = {x_3} \Rightarrow {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _2}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _3}D}}{a} \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Leftrightarrow 4{k_1} = 5{k_2} = 6{k_3}\)

BCNN(4; 5; 6) = 60

Khoảng vân trùng: \({i_T} = 15{i_1} = 12{i_2} = 10{i_3}\)

Khoảng cách giữa bốn vân sáng cùng màu với vân trung tâm: \(x = 3{i_T} = 3.15{i_1} = 18mm\)

Câu 15 :

A

27
B

32
C

18
D

24

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Ba bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ = x₃

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Tại vị trí x là vị trí vân sáng đầu tiên trùng màu với vân sáng trung tâm ta thu được cả 3 vân sáng của 3 màu trên nên ta có:

\(x = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Leftrightarrow {k_1}.0,64 = {k_2}.0,54 = {k_3}.0,48 \Leftrightarrow {k_1}.32 = {k_2}.27 = {k_3}.24\)

BCNN(32; 27; 24) = 864 \( \Rightarrow {k_1}:{k_2}:{k_3} = 27:32:36\)

Vì vân sáng trên là vân sáng đầu tiên trùng với vân sáng trung tâm nên: k₂ = 32

Vậy vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc 32 của vân sáng màu lục

Câu 16 :

A

4
B

3
C

5
D

6

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Vị trí vân trùng: x₁ = x₂ = x₃

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Vị trí vân trùng:

\(\begin{array}{l}{x_T} = {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _3}D}}{a}\\ \Leftrightarrow 0,8{k_1} = {k_2} = 1,2{k_3}\\ \Leftrightarrow 4{k_1} = 5{k_2} = 6{k_3}\end{array}\)

BCNN(4; 5; 6) = 60

Suy ra: \( \Rightarrow {i_T} = 15{i_1} = 12{i_2} = 10{i_3}\)

\({i_T} = 12{i_2} = 12\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = 12.\dfrac{{{{500.10}^{ - 9}}.1}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}} = 0,012m = 12mm\)

Vị trí vân sáng trùng nhau là: \({x_T} = n{i_T} = 12n (mm)\)

Ta suy ra:

\(0 \le 12n \le 60mm \\\to 0 \le n \le 5 \\\to n = 0,1,2,3,4,5\)

=> Có 6 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm

Câu 17 :

A

\(0,64 µm\).
B

\(0,72 µm\).
C

\(0,68 µm\).
D

\(0,7 µm\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Khi hai vân sáng trùng nhau: \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.n}}{{b.n}}\)

Lời giải chi tiết :

+ Tại vị trí 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)trùng nhau, ta có: \(\dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,45}} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{6} = ...\)

+ Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (tại đó \({k_1} = 3\))

=> Tại vị trí 3 vân sáng trùng nhau thì \({k_1} = 6\).

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}6{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3}\\ \to 0,62\mu m \le {\lambda _3} = \dfrac{{6{\lambda _1}}}{{{k_3}}} \le 0,76\mu m\\ \to 4,7 \le {k_3} \le 5,8\\ \to {k_3} = 5\\ \to {\lambda _3} = 0,72\mu m\end{array}\)

Câu 18 :

A
hai vạch sáng ứng với \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\)
B
cả vạch sáng ứng với \({\lambda _1},{\lambda _2},{\lambda _3}\)
C
hai vạch sáng ứng với \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\)
D
hai vạch sáng ứng với \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vị trí vân sáng trên màn quan sát: \({x_s} = k.i = \dfrac{{k.\lambda D}}{a};k \in Z\)

+ Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp.

+ Tại M có: \(\dfrac{{{x_M}}}{i} = k;k \in Z\) thì tại M là vân sáng bậc k.

Lời giải chi tiết :

+ Khi chiếu bức xạ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,6\mu m\), khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 9mm:

\(5.{i_1} = 9mm \Rightarrow i = 1,8mm \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = 1,8 \Rightarrow \dfrac{D}{a} = 3\)

+ Vị trí vân sáng của các bức xạ: \(\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = 1,8\,\,\left( {mm} \right)\\{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = 0,48.3 = 1,44\,\,\left( {mm} \right)\\{i_3} = \dfrac{{{\lambda _3}D}}{a} = 0,4.3 = 1,2\,\,\left( {mm} \right)\end{array} \right.\)

+ Tại \(x = 10,8mm \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{{i_1}}} = \dfrac{{10,8}}{{1,8}} = 6 \in Z\\\dfrac{x}{{{i_2}}} = \dfrac{{10,8}}{{1,44}} = 7,5 \notin Z\\\dfrac{x}{{{i_3}}} = \dfrac{{10,8}}{{1,2}} = 9 \in Z\end{array} \right.\)

Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 10,8mm có hai vạch sáng ứng với \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\)

Câu 19 :

A
1,2mm
B
6,0mm
C
1,0mm
D
12,0mm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Công thức tính khoảng vân:

\(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Vì có hai bức xạ nên ta có, tại vị trí có cùng lúc hai vân sáng của hai bức xạ thì:

\({x_M} = {k_1}.{i_1} = {k_2}.{i_2} \Rightarrow \frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{a}{b}\)

Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản thì khoảng vân trùng nhau là: \(i' = b{i_1} = a{i_2}\)

Lời giải chi tiết :

Khoảng vân của hai bức xạ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{i_1} = \frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = \frac{{0,6.2}}{1} = 1,2mm\\
{i_2} = \frac{{{\lambda _2}.D}}{a} = \frac{{0,5.2}}{1} = 1mm
\end{array} \right.\)

Vì có hai bức xạ nên ta có, tại vị trí có cùng lúc hai vân sáng của hai bức xạ thì:

\({x_M} = {k_1}.{i_1} = {k_2}.{i_2} \Rightarrow \frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \frac{{1,2}}{1} = \frac{6}{5}\)

Với \(\frac{6}{5}\) là phân số tối giản thì khoảng vân trùng nhau là:

\(i' = 5{i_1} = 6{i_2} = 6mm\)

Vậy khoảng cách giữa hai vân trùng nhau liên tiếp là 6mm.

Câu 20 :

A
398nm
B
731nm
C
748nm
D
391nm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Công thức xác định vị trí vân sáng: \({x_s} = ki = \dfrac{{k\lambda D}}{a}\)

Lời giải chi tiết :

Do M, N, P, Q là các vạch liên tiếp và M, N là hai vạch sáng liền kề → tại M và N là vị trí hai vạch sáng của 2 bức xạ (tại M là vạch sáng của λ₁, tại N là vạch sáng của λ₂ hoặc ngược lại)

→ Các trường hợp xảy ra:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = 9\\{i_2} = 6,5\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{18}}{{13}} \Rightarrow {\lambda _2} = 396nm\\\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = 6,5\\{i_2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{13}}{{18}} \Rightarrow {\lambda _2} = 760nm\\\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = 4,5\\{i_2} \ge 11\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} \le \dfrac{9}{{22}} \Rightarrow {\lambda _2} \ge 1342nm\\\left\{ \begin{array}{l}{i_2} = 4,5\\{i_1} \ge 11\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \le \dfrac{9}{{22}} \Rightarrow {\lambda _2} \le 224,5nm\\ \Rightarrow {\lambda _2} = 396nm\end{array}\)

Câu 21 :

Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021

A
7.
B
8.
C
5.
D
6

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vị trí vân sáng:\({x_s} = k.i = k.\frac{{\lambda D}}{a}\)

Sử dụng điều kiện 2 bức xạ giao thoa cho vân sáng tại 1 điểm: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Lời giải chi tiết :

Giả sử \({\lambda _1} < {\lambda _2}\)

Gọi số vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \({n_1}\)

Số vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\) giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \({n_2}\)

Ta có: \(N = {n_1} + {n_2}\) và \(\left( {{n_1} + 1} \right){\lambda _1} = \left( {{n_2} + 1} \right){\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{n_1} + 1}}{{{n_2} + 1}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác, vì \({\lambda _1},{\lambda _2}\) nằm trong khoảng \(400nm \to 750nm\) nên \(\frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} < \frac{{750}}{{400}} = 1,875\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {n_2} < {n_1} < 1,875{n_2} + 0,875\)

Để ý thấy \(\left( {{n_1} + 1} \right)\) và \(\left( {{n_2} + 1} \right)\) phải là 2 số nguyên tố cùng nhau (ƯCLN phải bằng 1) để giữa 2 vân sáng chung không còn vân sáng chung nào khác.

Ta có bảng sau:

Vậy, ta thấy với \(N = 8\) thì không có giá trị nào thỏa mãn đề bài.

Bài liên quan

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập tập giao thoa ánh sáng trắng - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập tập giao thoa ánh sáng trắng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 26. Các loại quang phổ - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 26. Các loại quang phổ Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 27. Các loại tia: Tia hồng ngoại - Tia tử ngoại - Tia X - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 27. Các loại tia: Tia hồng ngoại - Tia tử ngoại - Tia X Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 1) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 2) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập tập giao thoa ánh sáng trắng - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 26. Các loại quang phổ - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 27. Các loại tia: Tia hồng ngoại - Tia tử ngoại - Tia X - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 1) - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập sóng ánh sáng (phần 2) - Vật Lí 12