Trắc nghiệm Bài 13. Các mạch điện xoay chiều - Vật Lí 12

Đề bài

Câu 1 :

Một mạch điện xoay chiều có u là điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và i là cường độ tức thời qua mạch. Chọn phát biểu đúng:

A

u và i luôn luôn biến thiên cùng tần số.
B

u và i luôn luôn biến thiên cùng pha.
C

u và i luôn luôn biến thiên ngược pha.
D

u luôn luôn sớm pha hơn i.

Quảng cáo

Câu 2 :

Chọn phát biểu sai:

A

Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần R chỉ có tác dụng nhiệt.
B

Điện áp ở hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần biến thiên điều hòa cùng tần số với cường độ dòng điện.
C

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần biến thiên điều hòa cùng pha với điện áp.
D

Nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở thuần tỉ lệ với cường độ hiệu dụng qua nó.

Câu 3 :

Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần?

A

Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha.
B

Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không.
C

Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng là U = I/R.
D

Nếu điện áp ở hai đầu điện trở là

$u = {U_0}\sin (\omega t + \varphi )(V) \to i = {I_0}\sin (\omega t)(A)$

Câu 4 :

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt) V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức i = I$\sqrt 2 $cos(ωt+ $\varphi $_i) A, trong đó I và $\varphi $_i được xác định bởi các hệ thức tương ứng là

A

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{R};{\varphi _i} = \frac{\pi }{2}$
B

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{{2R}};{\varphi _i} = 0$
C

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 R}};{\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}$;
D

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 R}};{\varphi _i} = {\rm{ }}0$

Câu 5 :

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R₁ = 20 Ω và R₂ = 40 Ω mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120$\sqrt 2 $cos100πt V. Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần cùng pha với nhau.
B

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có cùng cường độ hiệu dụng I = 2 A.
C

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có biểu thức i = 2$\sqrt 2 $cos100πt A.
D

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần R₁ và R₂ có cường độ cực đại lần lượt là I₀₁ = 6$\sqrt 2 $ A; I₀₂ = 3$\sqrt 2 $ A

Câu 6 :

Mắc điện trở $R = 55\Omega $vào mạng điện xoay chiều có điện áp $u = 110\cos \left( {100\pi t + \pi /2} \right)(V)$. Nhiệt lượng toả ra ở $R$ trong $10$ phút là:

A

132 kJ
B

66 kJ
C

33000 J
D

13,2 kJ

Câu 7 :

Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L được mắc vào điện áp xoay chiều u có tần số f. Chọn phát biểu đúng:

A

Cường độ dòng điện biến thiên điều hòa cùng pha với điện áp u.
B

Cường độ hiệu dụng qua mạch tỉ lệ nghịch với f.
C

Cường độ dòng điện qua mạch tỉ lệ thuận với L.
D

Cường độ dòng điện biến thiên điều hòa với tần số f’ = 2f

Câu 8 :

Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là:

A

Gây cảm kháng nhỏ nếu tần số dòng điện lớn.
B

Ngăn cản hoàn toàn dòng điện xoay chiều.
C

Gây cảm kháng lớn nếu tần số dòng điện lớn.
D

Chỉ cho phép dòng điện đi qua theo một chiều.

Câu 9 :

Một mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm, $i$ là cường độ dòng điện tức thời qua mạch và $u$ là điện áp tức thời. Chọn câu đúng:

A

i sớm pha hơn u là $\dfrac{\pi }{2}$
B

u trễ pha hơn i là $\dfrac{\pi }{4}$
C

u sớm pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$
D

i trễ pha hơn u là $\dfrac{\pi }{4}$

Câu 10 :

Cho L là độ tự cảm, f là tần số, T là chu kì, $\omega $ là tần số góc. Biểu thức tính cảm kháng của cuộn cảm là:

A

${Z_L} = \frac{1}{{\omega L}}$
B

${Z_L} = 2\pi fL$
C

${Z_L} = 2\pi TL$
D

${Z_L} = \frac{{TL}}{{2\pi }}$

Câu 11 :

Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều u = U$\sqrt 2 $cos(ωt + $\varphi $) V. Cường độ dòng điện cực đại của mạch được cho bởi công thức:

A

${I_0} = \dfrac{U}{{\sqrt 2 \omega L}}$
B

${I_0} = \dfrac{U}{{\omega L}}$
C

${I_0} = \dfrac{{U\sqrt 2 }}{{\omega L}}$
D

${I_0} = U\sqrt 2 \omega L$

Câu 12 :

Đặt vào hai đầu cuộn cảm $L = 1/\pi $ H một điện áp xoay chiều $220V – 50Hz$. Cảm kháng của cuộn cảm là:

A

$50\Omega $
B

$5\Omega $
C

$100\Omega $
D

$10\Omega $

Câu 13 :

Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm $L$. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của mạch là $u$ và $i$. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là $U, I$. Biểu thức nào sau đây là đúng?

A

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 1$
B

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 2$
C

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 0$
D

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}$

Câu 14 :

Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là:

A

30 Ω.
B

50 Ω.
C

40 Ω.
D

100 Ω.

Câu 15 :

Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tần số của dòng điện trong mạch là f, công thức đúng để tính dung kháng của mạch là

A

Z_C = 2πfC
B

Z_C = πfC
C

${Z_C} = \frac{1}{{2\pi fC}}$
D

${Z_C} = \frac{1}{{\pi fC}}$

Câu 16 :

Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây ?

A

Tụ điện cho cả dòng điện xoay chiều và dòng điện một chiều đi qua.
B

Điện áp giữa hai bản tụ biến thiên sớm pha π/2 đối với dòng điện.
C

Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều qua tụ điện tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện.
D

Dung kháng của tụ điện tỉ lệ thuận với chu kỳ của dòng điện xoay chiều.

Câu 17 :

Đặt vào hai đầu tụ điện $C=\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }$(F) một điện áp xoay chiều $u = 141cos(100πt) V$. Dung kháng của tụ điện có giá trị là:

A

Z_C = 50Ω
B

Z_C = 0,01 Ω
C

Z_C = 1 Ω
D

Z_C = 100 Ω

Câu 18 :

Với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện thì dòng điện trong mạch

A

Sớm pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π/2.
B

Sớm pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π /4.
C

Trễ pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π /2.
D

Trễ pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π /4.

Câu 19 :

Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp u = U₀cos(ωt + $\varphi $) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được cho bởi công thức:

A

$I = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 \omega C}}$
B

$I = \dfrac{{{U_0}\omega C}}{{\sqrt 2 }}$
C

$I = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega C}}$
D

$I = {U_0}\omega C$

Câu 20 :

Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt + $\varphi $) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là

A

i = U₀ωCsin($\omega $t + $\varphi $ + $\frac{\pi }{2}$ ) A
B

i = U₀ωCcos($\omega $t + $\varphi $ - $\frac{\pi }{2}$ ) A
C

i = U₀ωCcos($\omega $t + $\varphi $ + $\frac{\pi }{2}$ ) A
D

i = $\frac{{{U_0}}}{{C\omega }}$cos(($\omega $t + $\varphi $ + $\frac{\pi }{2}$) A.

Câu 21 :

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C = $\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }$(F). Đặt điện áp xoay chiều có tần số $50 Hz$ vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 100 $\sqrt {10} $ V thì cường độ dòng điện trong mạch là $\sqrt 2 A$. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:

A

U_C= $100\sqrt 2 $ V.
B

U_C = $100\sqrt 6 $ V.
C

U_C = $100\sqrt 3 $ V.
D

U_C = $200\sqrt 2 $ V.

Câu 22 :

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 40 V; 1 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 V ; 0,6 A. Dung kháng của mạch có giá trị là

A

30 Ω
B

40 Ω
C

50 Ω
D

37,5 Ω

Câu 23 :

Đặt vào hai đầu cuộn cảm có điện trở thuần một điện áp xoay chiều $u = 120\cos 100\pi t\left( V \right)$. Biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là $i = 3\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A$. Độ tự cảm L của cuộn dây gân nhất với giá trị nào sau đây?

A
95 mH.
B
105 mH.
C
45 mH.
D
65mH.

Câu 24 :

Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều

$u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t } \right)$

(U không đổi). Khi nối E, F với một ampe kế thì số chỉ của ampe kế là 3,8A. Khi nối E, F với một vôn kế thì số chỉ của vôn kế là 11,95V. Coi như hai cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm bằng nhau. Độ tự cảm cảu mỗi cuộn dây gần nhấu với giá trị nào sau đây?

A
5mH
B
20 mH
C
10 mH
D
15 mH

Câu 25 :

Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm với độ tự cảm $L = \frac{1}{\pi }H$ một hiệu điện thế xoay chiều $u = {U_0}.\cos 100\pi t\left( V \right).$Tại thời điểm t₁có ${u_1} = 200V,{i_1}\; = 2A$; tại thời điểm t₂có ${u_2} = 200\sqrt 2 V,{i_2} = 0$. Biểu thức của hiệu điện thế và dòng điện trong mạch là

A
$u = 200\sqrt 2 .\cos 100\pi t(V);i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)$
B
$u = 200\sqrt 2 .\cos 100\pi t(V);i = 2\cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)$
C
$u = 200\sqrt 2 .\cos 100t(V);i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100t} \right)\left( A \right)$
D
$u = 200.\cos 100\pi t(V);i = 2\cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)$

Câu 26 :

Đặt điện áp xoay chiều $u = {U_0}\cos \left( {100\pi t-\dfrac{\pi }{3}} \right)V$vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \dfrac{1}{{2\pi }}H$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt 2 {\rm{ }}V$thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A
$i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A$
B
$i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A$
C
$i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A$
D
$i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A$

Câu 27 :

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁ thì tần số dao động riêng của mạch là 6MHz và khi C = C₂ thì tần số dao động riêng của mạch là 8MHz. Nếu C = 2C₁ + 3C₂ thì tần số dao động riêng của mạch là

A
3,12MHz
B
16,25MHz
C
4,8MHz
D
10MHz

Câu 28 :

Đặt một điện áp xoay chiều có $u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,V$ vào hai đầu một mạch điện gồm một điện trở R nối tiếp với một bóng đèn 100 V – 100 W. Muốn đèn sáng bình thường thì R có giá trị là bao nhiêu?

A
20 Ω.
B
100 Ω.
C
10 Ω.
D
120 Ω.

Câu 29 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là $220\sqrt 2 V$ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức $i = 5.\cos 100\pi t\,\,\left( A \right)$. Tại thời điểm điện áp có 220V và đang tăng thì cường độ dòng điện là:

A
$ - 2,5\sqrt 3 A$
B
$2,5\sqrt 3 A$
C
$2,5\sqrt 2 A$
D
$ - 2,5\sqrt 2 A$

Câu 30 :

Cho cường độ dòng điện tức thời của đoạn mạch xoay chiều là $i = 5\cos \left( {120\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)A$. Khi đó

A
tần số của dòng điện là $f = 120\;\,Hz$
B
cường độ dòng điện cực đại là ${I_0} = 5\sqrt 2 \,A$
C
pha dao động của dòng điện là $\varphi = - \dfrac{\pi }{3}\;\,rad$
D
cường độ dòng điện hiệu dụng là $I = \dfrac{5}{{\sqrt 2 }}\;\,A$

Câu 31 :

Đặt điện áp $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)$ vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$
B
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$
C
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$
D
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)$

Câu 32 :

Điện áp $u = 200co{\rm{s}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)$ có giá trị hiệu dụng bằng

A
$100\sqrt 2 V$.
B
$200\sqrt 2 V$.
C
$200V$.
D
$100V$.

Câu 33 :

Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp $u = {U_0}.cos\omega t$ (U₀ không đổi, $\omega = 314rad/s$) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết $\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2{\omega ^2}{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}}$; trong đó điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là:

A
$5,{20.10^{ - 6}}F$
B

$1,{95.10^{ - 4}}F$
C
$1,{95.10^{ - 3}}F$
D
$5,{20.10^{ - 3}}F$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Một mạch điện xoay chiều có u là điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và i là cường độ tức thời qua mạch. Chọn phát biểu đúng:

A

u và i luôn luôn biến thiên cùng tần số.
B

u và i luôn luôn biến thiên cùng pha.
C

u và i luôn luôn biến thiên ngược pha.
D

u luôn luôn sớm pha hơn i.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

A - đúng

B, C, D - sai vì tùy loại mạch mà u và i có độ lệch pha khác nhau

Câu 2 :

Chọn phát biểu sai:

A

Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần R chỉ có tác dụng nhiệt.
B

Điện áp ở hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần biến thiên điều hòa cùng tần số với cường độ dòng điện.
C

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần biến thiên điều hòa cùng pha với điện áp.
D

Nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở thuần tỉ lệ với cường độ hiệu dụng qua nó.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

A, B, C - đúng

D - sai vì Nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở thuần tỉ lệ với bình phương cường độ hiệu dụng qua nó

$Q = {I^2}Rt = \frac{{I_0^2Rt}}{2}$

Câu 3 :

Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần?

A

Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha.
B

Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không.
C

Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng là U = I/R.
D

Nếu điện áp ở hai đầu điện trở là

$u = {U_0}\sin (\omega t + \varphi )(V) \to i = {I_0}\sin (\omega t)(A)$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phương án B sai vì pha của dòng điện bằng với pha của điện áp chứ không phải luôn bằng 0.

Phương án C sai vì biểu thức định luật Ohm là U = I.R

Phương án D sai vì dòng điện và điện áp cùng pha nên

$u = {U_0}\sin (\omega t + \varphi )(V) \to i = {I_0}\sin (\omega t + \varphi)(A)$

Câu 4 :

A

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{R};{\varphi _i} = \frac{\pi }{2}$
B

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{{2R}};{\varphi _i} = 0$
C

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 R}};{\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}$;
D

$I{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 R}};{\varphi _i} = {\rm{ }}0$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức xác định cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ có điện trở R

+ Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha của cường độ dòng điện và điện áp trong mạch chỉ có R

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ có R:

$I{\rm{ }} = \frac{U}{R} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 R}}$

+ Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch chỉ có R dao động cùng pha với nhau => $\varphi $_i = $\varphi $_u = 0

Câu 5 :

A

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần cùng pha với nhau.
B

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có cùng cường độ hiệu dụng I = 2 A.
C

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có biểu thức i = 2$\sqrt 2 $cos100πt A.
D

Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần R₁ và R₂ có cường độ cực đại lần lượt là I₀₁ = 6$\sqrt 2 $ A; I₀₂ = 3$\sqrt 2 $ A

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính tổng trở trong mạch: R = R₁+R₂

+ Áp dụng biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I{\rm{ }} = \frac{U}{R}$

+ Áp dụng biểu thức tính cường độ dòng điện cực đại:

${I_0}{\rm{ }} = \frac{{{U_0}}}{R}$

+ Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha của cường độ dòng điện và điện áp trong mạch chỉ có R

Lời giải chi tiết :

Ta có tổng trở của mạch: R = R₁ + R₂ = 60Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$I{\rm{ }} = \frac{U}{R} = \frac{{120}}{{60}} = 2A$

Cường độ dòng điện cực đại qua R₁ và R₂ là như nhau và bằng:

${I_{01}}{\rm{ = }}{{\rm{I}}_{02}} = {I_0} = \frac{{{U_0}}}{R} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{60}} = 2\sqrt 2 A$

Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch dao động cùng pha nhau

=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

$i = 2\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi t$

Câu 6 :

Mắc điện trở $R = 55\Omega $vào mạng điện xoay chiều có điện áp $u = 110\cos \left( {100\pi t + \pi /2} \right)(V)$. Nhiệt lượng toả ra ở $R$ trong $10$ phút là:

A

132 kJ
B

66 kJ
C

33000 J
D

13,2 kJ

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch chỉ có điện trở:

${I_0} = \frac{{{U_0}}}{R}$

+ Áp dụng biểu thức tính nhiệt lượng tỏa ra:

$Q = {I^2}Rt = \dfrac{{I_0^2Rt}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Ta có, cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{R} = \dfrac{{110}}{{55}} = 2A$

Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 10 phút là:

$Q = {I^2}Rt = \dfrac{{I_0^2Rt}}{2} = \dfrac{{{2^2}.55.10.60}}{2} = 66000J = 66kJ$

Câu 7 :

Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L được mắc vào điện áp xoay chiều u có tần số f. Chọn phát biểu đúng:

A

Cường độ dòng điện biến thiên điều hòa cùng pha với điện áp u.
B

Cường độ hiệu dụng qua mạch tỉ lệ nghịch với f.
C

Cường độ dòng điện qua mạch tỉ lệ thuận với L.
D

Cường độ dòng điện biến thiên điều hòa với tần số f’ = 2f

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

A- sai vì: Cường độ dòng điện trong mạch chỉ có L trễ pha hơn điện áp u

B- đúng

C- sai vì:

$I = \frac{U}{{{Z_L}}} = \frac{U}{{\omega L}} = \frac{U}{{2\pi fL}}$

=> cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với L và f

D- sai vì cường độ dòng điện biến thiên điều hòa với tần số f

Câu 8 :

Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là:

A

Gây cảm kháng nhỏ nếu tần số dòng điện lớn.
B

Ngăn cản hoàn toàn dòng điện xoay chiều.
C

Gây cảm kháng lớn nếu tần số dòng điện lớn.
D

Chỉ cho phép dòng điện đi qua theo một chiều.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có, cảm kháng:

${Z_L} = 2\pi fL$

=> cảm kháng lớn nếu tần số dòng điện lớn

Câu 9 :

Một mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm, $i$ là cường độ dòng điện tức thời qua mạch và $u$ là điện áp tức thời. Chọn câu đúng:

A

i sớm pha hơn u là $\dfrac{\pi }{2}$
B

u trễ pha hơn i là $\dfrac{\pi }{4}$
C

u sớm pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$
D

i trễ pha hơn u là $\dfrac{\pi }{4}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Trong mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thì điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2:

$\varphi $_u = $\varphi $_i + π/2

Câu 10 :

Cho L là độ tự cảm, f là tần số, T là chu kì, $\omega $ là tần số góc. Biểu thức tính cảm kháng của cuộn cảm là:

A

${Z_L} = \frac{1}{{\omega L}}$
B

${Z_L} = 2\pi fL$
C

${Z_L} = 2\pi TL$
D

${Z_L} = \frac{{TL}}{{2\pi }}$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Cảm kháng của cuộn cảm được xác định bởi biểu thức:

${Z_L} = \omega L = 2\pi fL$

Câu 11 :

A

${I_0} = \dfrac{U}{{\sqrt 2 \omega L}}$
B

${I_0} = \dfrac{U}{{\omega L}}$
C

${I_0} = \dfrac{{U\sqrt 2 }}{{\omega L}}$
D

${I_0} = U\sqrt 2 \omega L$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Với đoạn mạch chỉ có L thì

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{U\sqrt 2 }}{{\omega L}}$

Câu 12 :

Đặt vào hai đầu cuộn cảm $L = 1/\pi $ H một điện áp xoay chiều $220V – 50Hz$. Cảm kháng của cuộn cảm là:

A

$50\Omega $
B

$5\Omega $
C

$100\Omega $
D

$10\Omega $

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng biểu thức xác định cảm kháng: ${Z_L} = \omega L = 2\pi fL$

Lời giải chi tiết :

Ta có, cảm kháng của cuộn cảm:

${Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega $

Câu 13 :

A

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 1$
B

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 2$
C

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 0$
D

${\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc $\dfrac{\pi}{2}$

Khi đó ta có

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u = {U_C}\cos (\omega t + {\varphi _u}) = U\sqrt 2 \cos (\omega t + {\varphi _u})\\i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2}) = I\sqrt 2 \sin (\omega t + {\varphi _u})\end{array} \right.\\ \to {\left( {\dfrac{u}{{U\sqrt 2 }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{I\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\\ \leftrightarrow {\left( {\dfrac{u}{U}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 2\end{array}$

Câu 14 :

A

30 Ω.
B

50 Ω.
C

40 Ω.
D

100 Ω.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng hệ thức: ${\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 1$

+ Áp dụng công thức tính cảm kháng:

${Z_L} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2.

Khi đó ta có: ${\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 1$

Tại thời điểm t₁:

${\left( {\dfrac{{{u_1}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_1}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1$

Tại thời điểm t₂:

${\left( {\dfrac{{{u_2}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_2}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1$

Từ đó ta được:

${\left( {\dfrac{{{u_1}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_1}}{{{I_0}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{{u_2}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_2}}{{{I_0}}}} \right)^2} \to \dfrac{{u_1^2 - u_2^2}}{{U_0^2}} = \dfrac{{i_2^2 - i_1^2}}{{I_0^2}} \to \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \sqrt {\dfrac{{u_1^2 - u_2^2}}{{i_2^2 - i_1^2}}} $

Mặt khác, ta có:

${Z_L} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \sqrt {\dfrac{{u_1^2 - u_2^2}}{{i_2^2 - i_1^2}}} $ .

Thay số ta được Z_L = 50 W

Câu 15 :

Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tần số của dòng điện trong mạch là f, công thức đúng để tính dung kháng của mạch là

A

Z_C = 2πfC
B

Z_C = πfC
C

${Z_C} = \frac{1}{{2\pi fC}}$
D

${Z_C} = \frac{1}{{\pi fC}}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Dung kháng của mạch được xác định bằng biểu thức:

${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}}$

Câu 16 :

Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây ?

A

Tụ điện cho cả dòng điện xoay chiều và dòng điện một chiều đi qua.
B

Điện áp giữa hai bản tụ biến thiên sớm pha π/2 đối với dòng điện.
C

Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều qua tụ điện tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện.
D

Dung kháng của tụ điện tỉ lệ thuận với chu kỳ của dòng điện xoay chiều.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

A - sai vì tụ điện không cho dòng một chiều đi qua

B - sai vì điện áp giữa hai bản tụ biến thiên trễ pha π/2 đối với dòng điện

C - sai vì cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với tần số dòng điện:

$I = \frac{U}{{{Z_C}}} = \frac{U}{{\frac{1}{{\omega C}}}} = U\omega C = U2\pi fC$

D - đúng

Câu 17 :

Đặt vào hai đầu tụ điện $C=\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }$(F) một điện áp xoay chiều $u = 141cos(100πt) V$. Dung kháng của tụ điện có giá trị là:

A

Z_C = 50Ω
B

Z_C = 0,01 Ω
C

Z_C = 1 Ω
D

Z_C = 100 Ω

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng biểu thức tính dung kháng: ${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

Lời giải chi tiết :

Dung kháng:

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega $

Câu 18 :

Với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện thì dòng điện trong mạch

A

Sớm pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π/2.
B

Sớm pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π /4.
C

Trễ pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π /2.
D

Trễ pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch góc π /4.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Trong mạch xoay chiều chỉ có tụ điện thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch một góc π /2

Câu 19 :

A

$I = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 \omega C}}$
B

$I = \dfrac{{{U_0}\omega C}}{{\sqrt 2 }}$
C

$I = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega C}}$
D

$I = {U_0}\omega C$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có: Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$I = \dfrac{U}{{{Z_C}}} = \dfrac{U}{{\dfrac{1}{{\omega C}}}} = U\omega C = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\omega C$

Câu 20 :

A

i = U₀ωCsin($\omega $t + $\varphi $ + $\frac{\pi }{2}$ ) A
B

i = U₀ωCcos($\omega $t + $\varphi $ - $\frac{\pi }{2}$ ) A
C

i = U₀ωCcos($\omega $t + $\varphi $ + $\frac{\pi }{2}$ ) A
D

i = $\frac{{{U_0}}}{{C\omega }}$cos(($\omega $t + $\varphi $ + $\frac{\pi }{2}$) A.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch chỉ có tụ điện

+ Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha u-i trong mạch chỉ có tụ điện

Lời giải chi tiết :

Ta có,

+ Cường độ dòng điện cực đại:

${I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \frac{{{U_0}}}{{\frac{1}{{\omega C}}}} = {U_0}\omega C$

+ Cường độ dòng điện trong mạch sớm pha p/2 so với điện áp đặt vào hai đầu tụ điện

Câu 21 :

A

U_C= $100\sqrt 2 $ V.
B

U_C = $100\sqrt 6 $ V.
C

U_C = $100\sqrt 3 $ V.
D

U_C = $200\sqrt 2 $ V.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính dung khác :

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

+ Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:

${\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1$

+ Áp dụng mối liên hệ giữa cường U₀ - I₀ - Z_C:

${Z_C} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}}$

Lời giải chi tiết :

Dung kháng của mạch là :

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega $

Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:

$\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \leftrightarrow {\left( {\frac{{100\sqrt {10} }}{{100{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \leftrightarrow \dfrac{{10}}{{I_0^2}} + \dfrac{2}{{I_0^2}} = 1\\ \to {I_0} = 2\sqrt 3 A \to {U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 200\sqrt 3 V \to {U_C} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{200\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 6 V\end{array}$

Câu 22 :

A

30 Ω
B

40 Ω
C

50 Ω
D

37,5 Ω

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng hệ thức

${\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1$

+ Áp dụng mối liên hệ giữa cường U₀ - I₀ - Z_C:

${Z_C} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}}$

Lời giải chi tiết :

Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:

${\left( {\frac{{{u_1}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{i{}_1}}{{{I_0}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{u_2}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{i{}_2}}{{{I_0}}}} \right)^2} \leftrightarrow \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \sqrt {\frac{{u_1^2 - u_2^2}}{{i_2^2 - i_1^2}}} $

Mặt khác, ta có:

${Z_C} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \sqrt {\frac{{u_1^2 - u_2^2}}{{i_2^2 - i_1^2}}} $

Thay số ta được Z_C= 37, 5 Ω

Câu 23 :

A
95 mH.
B
105 mH.
C
45 mH.
D
65mH.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Biểu thức định luật Ôm:

${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} \Rightarrow Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}}$

Độ lệch pha giữa u và i:

$\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R}$

Biểu thức tính tổng trở:

$Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} $

Công thức tính cảm kháng:

${Z_L} = \omega L$

Lời giải chi tiết :

+ Ta có:

${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} \Rightarrow Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{120}}{3} = 40\Omega $

+ Độ lệch pha giữa u và i:

$\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow \frac{{{Z_L}}}{R} = \tan \frac{\pi }{6} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow R = \sqrt 3 {Z_L}$

Tổng trở của đoạn mạch:

$Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 2{Z_L} \Rightarrow {Z_L} = 20\Omega $

Cảm kháng:

${Z_L} = \omega L \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{2}{{10\pi }} = 63,7mH$

Vậy giá trị của L gần nhất với 65mH.

Câu 24 :

Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều

$u = U\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t } \right)$

A
5mH
B
20 mH
C
10 mH
D
15 mH

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Khi mắc ampe kế vào E,F ta đo được cường độ dòng điện chạy trong mạch :

$I = \frac{U}{{2{Z_L}}}$

Khi mắc Vôn kế vào E, F thì ta đo được hiệu điện thế giữa hai điểm E, F tức là A, B (vì vôn kế lý tưởng và mạch thuần cảm).

Vậy là U = 11,95 V.

Cảm kháng:

${Z_L} = \omega .L$

Lời giải chi tiết :

Khi mắc ampe kế vào E,F ta đo được cường độ dòng điện chạy trong mạch :

$I = \frac{U}{{2{Z_L}}} \Rightarrow {Z_L} = \frac{U}{{2I}}$

Khi mắc Vôn kế vào E, F thì ta đo được hiệu điện thế giữa hai điểm E, F tức là A, B (vì vôn kế lý tưởng và mạch thuần cảm). Vậy là U = 11,95V.

Lại có :

$I = \frac{U}{{2{Z_L}}} \Rightarrow {Z_L} = \frac{U}{{2I}} = \frac{{11,95}}{{2.3,8}} = 1,{572_{}}\Omega $

Từ công thức tính cảm kháng ta có :

$L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{1,572}}{{100\pi }} = {5.10^{ - 3}}H = 5mH$

Câu 25 :

A
$u = 200\sqrt 2 .\cos 100\pi t(V);i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)$
B
$u = 200\sqrt 2 .\cos 100\pi t(V);i = 2\cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)$
C
$u = 200\sqrt 2 .\cos 100t(V);i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100t} \right)\left( A \right)$
D
$u = 200.\cos 100\pi t(V);i = 2\cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì:

+ Điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau. Ta có:

$\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1$

+ Cường độ dòng điện trễ pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp.

Lời giải chi tiết :

Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau.

Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{{200}^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{I_0^2}} = \dfrac{{{{\left( {200\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{0}{{I_0^2}} = 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
{U_0} = 200\sqrt 2 V\\
{I_0} = 2\sqrt 2 A
\end{array} \right. \Rightarrow u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\\
\Rightarrow i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)A
\end{array}$

Câu 26 :

A
$i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A$
B
$i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A$
C
$i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A$
D
$i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Mạch chỉ có cuộn cảm nên $u \bot i \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1$

Đối với cuộn cảm thuần: $\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {I_0}.{Z_L}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết :

Cảm kháng của cuộn cảm: ${Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\Omega $

Điện áp cực đại: ${U_0} = {I_0}{Z_C} = 50{I_0}$

$\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \dfrac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A$

Mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên i trễ pha hơn u góc $\dfrac{\pi }{2}$

$ \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{5\pi }}{6}$

Phương trình của i là: $i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A$

Câu 27 :

A
3,12MHz
B
16,25MHz
C
4,8MHz
D
10MHz

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tần số dao động riêng của mạch LC là $f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Lời giải chi tiết :

Tần số dao động riêng của mạch LC là $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Khi C = C₁ thì ${{f}_{1}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}={{6.10}^{6}}Hz$ (1)

Khi C = C₂ thì ${{f}_{2}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}={{8.10}^{6}}Hz$ (2)

Khi C = 2C₁ + 3C₂ thì $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{L(2{{C}_{1}}+3{{C}_{2}})}}$ (3)

Từ (1) và (2) ta được C₁ = (16/9)C₂

Thay vào (3) ta được :

$f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {L(2.\dfrac{{16}}{9}{C_2} + 3{C_2})} }} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {\dfrac{{59}}{9}L{C_2}} }} = \sqrt {\dfrac{9}{{59}}} {f_2} = 3,{12.10^6}Hz$

Câu 28 :

A
20 Ω.
B
100 Ω.
C
10 Ω.
D
120 Ω.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Chọn đáp án A

+ Dòng điện chạy trong mạch khi đèn sáng bình thường$I = \frac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = \frac{{100}}{{100}} = 1\,\,{\rm{A}}{\rm{.}}$

$ \to $ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở ${U_R} = U - {U_d} = 20\,\,V.$

$ \to $Giá trị của R là

${\rm{R}} = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{{20}}{I} = 20\,\,\Omega .$

Câu 29 :

A
$ - 2,5\sqrt 3 A$
B
$2,5\sqrt 3 A$
C
$2,5\sqrt 2 A$
D
$ - 2,5\sqrt 2 A$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng VTLG

Mạch điện chỉ chứa tụ điện có u trễ pha hơn i góc $\dfrac{\pi }{2}$

Lời giải chi tiết :

Đối với đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì điện áp hai đầu mạch luôn trễ pha hơn so với dòng điện một góc $\dfrac{\pi }{2}$

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG ta thấy tại thời điểm u = 220V và đang tăng thì cường độ dòng điện:

$i = {I_0}.\cos \dfrac{\pi }{4} = 5.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = 2,5\sqrt 2 A$

Câu 30 :

Cho cường độ dòng điện tức thời của đoạn mạch xoay chiều là $i = 5\cos \left( {120\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)A$. Khi đó

A
tần số của dòng điện là $f = 120\;\,Hz$
B
cường độ dòng điện cực đại là ${I_0} = 5\sqrt 2 \,A$
C
pha dao động của dòng điện là $\varphi = - \dfrac{\pi }{3}\;\,rad$
D
cường độ dòng điện hiệu dụng là $I = \dfrac{5}{{\sqrt 2 }}\;\,A$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

- Tần số của dòng điện là:

$f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{120\pi }}{{2\pi }} = 60Hz$ => A sai

- Cường độ dòng điện cực đại là:

${I_0} = 5{\rm{A}}$ => B sai

- Pha dao động của dòng điện là $\left( {120\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ => C sai

- Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{5}{{\sqrt 2 }}A$ => D đúng

Câu 31 :

Đặt điện áp $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)$ vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$
B
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$
C
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$
D
$i = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đối với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần:

$\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết :

Biểu thức của điện áp: $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)$

Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần:

$i = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$

Câu 32 :

Điện áp $u = 200co{\rm{s}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)$ có giá trị hiệu dụng bằng

A
$100\sqrt 2 V$.
B
$200\sqrt 2 V$.
C
$200V$.
D
$100V$.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Biểu thức điện áp: $u = {U_0}co{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right)$

Điện áp hiệu dụng: $U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}$

Lời giải chi tiết :

Điện áp hiệu dụng: $U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V$

Câu 33 :

A
$5,{20.10^{ - 6}}F$
B

$1,{95.10^{ - 4}}F$
C
$1,{95.10^{ - 3}}F$
D
$5,{20.10^{ - 3}}F$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng các vị trí tại $\dfrac{1}{{{R^2}}} = 1$ thì $\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0055$ và tại $\dfrac{1}{{{R^2}}} = 2$ thì $\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0095$ ta tìm được C.

Lời giải chi tiết :

+ Tại: $\dfrac{1}{{{R^2}}} = {10^{ - 6}}$ thì $\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0055$ ta có:

$\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}$

+ Tại: $\dfrac{1}{{{R^2}}} = {2.10^{ - 6}}$ thì $\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0095$ta có:

$\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}$

Ta được hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}}\\{0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}}\end{array}} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}}.\left( {1 + \dfrac{1}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}} \right){\mkern 1mu} \,\,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}}\left( {1 + \dfrac{1}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.$

Lấy (2) chia (1) ta được: $C = 1,{95.10^{ - 4}}F$

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 13. Các mạch điện xoay chiều - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi - Vật Lí 12