Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 5: Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau:

A

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
B

$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
C

$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
D

$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Câu 2 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
B

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
C

$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $ - \dfrac{{125}}{{175}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Câu 3 :

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với $a, b \ne 0$ và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}$
B

$\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}$
C

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}$
D

$\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = - \dfrac{5}{4}$
C

$x = \dfrac{5}{4}$
D

$x = \dfrac{4}{5}$

Câu 5 :

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

A

$1$
B

$2$
C

$0$
D

$3$

Câu 6 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

A

$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
B

$x = 4$
C

$x = - 12$
D

$x = - 10$

Câu 7 :

Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?

A

180 kg
B

5 tạ
C

2 tạ
D

600 kg

Câu 8 :

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$

A

x = 0
B

x = -1
C

$x = 2$
D

Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Câu 9 :

Tìm số hữu tỉ x biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$ $\left( {y \ne 0} \right).$

A

$x = 16$
B

$x = 128$
C

$x = 8$
D

$x = 256$

Câu 10 :

Chọn câu đúng. Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì

A

$a = c$
B

$a.c = b.d$
C

$a.d = b.c$
D

$b = d$

Câu 11 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

A

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
B

$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
C

$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
D

$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Câu 12 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
B

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
C

$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Câu 13 :

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15$ là

A

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
B

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
C

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
D

$\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$

Câu 14 :

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với $a, b \ne 0$ và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}$
B

$\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}$
C

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}$
D

$\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$

Câu 15 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = - \dfrac{5}{4}$
C

$x = \dfrac{5}{4}$
D

$x = \dfrac{4}{5}$

Câu 16 :

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

A

$1$
B

$2$
C

$0$
D

$3$

Câu 17 :

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = 5$
C

$x = \dfrac{1}{3}$
D

$x = 3$

Câu 18 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

A

$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
B

$x = 4$
C

$x = - 12$
D

$x = - 10$

Câu 19 :

Biết rằng $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.$ Khi đó tỉ số $\dfrac{x}{y}$ bằng

A

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}$
B

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}$
C

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}$
D

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}$

Câu 20 :

Biết $\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};$$\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};$$\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},$ hãy tìm tỉ số $\dfrac{t}{y}.$

A

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}$
B

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}$
C

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}$
D

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}$

Câu 21 :

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$

A

$x = - 1$
B

$x = 1$
C

$x = 2$
D

$x = 3$

Câu 22 :

Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$$\left( {y \ne 0} \right).$

A

$x = 16$
B

$x = 128$
C

$x = 8$
D

$x = 256$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau:

A

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
B

$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
C

$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
D

$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Xét đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$nên C sai

Câu 2 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
B

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
C

$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $ - \dfrac{{125}}{{175}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Ta có : $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.

Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.

Câu 3 :

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với $a, b \ne 0$ và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}$
B

$\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}$
C

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}$
D

$\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy ở đáp án D: $\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$ thì $2a = 5b$ nên D đúng.

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = - \dfrac{5}{4}$
C

$x = \dfrac{5}{4}$
D

$x = \dfrac{4}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ ( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$ \Leftrightarrow $$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$

$ \Leftrightarrow $$0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}$

$ \Leftrightarrow $$2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2$

$ \Leftrightarrow $$2x - 1 = \dfrac{3}{2}$

$ \Leftrightarrow $$x = \dfrac{5}{4}$

Vậy $x = \dfrac{5}{4}$

Câu 5 :

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

A

$1$
B

$2$
C

$0$
D

$3$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Chú ý: Nếu x² = a² thì x = a hoặc x = -a

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

x² = 16 . 25

x² = 400

$x = 20$ hoặc $x = - 20$

Vậy $x = 20$ hoặc $x = - 20$.

Câu 6 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

A

$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
B

$x = 4$
C

$x = - 12$
D

$x = - 10$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$
$x.5 = 15.(-4)$
$5x = -60$
$x = -60 : 5$
$x = -12$
Vậy x = -12.

Câu 7 :

Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?

A

180 kg
B

5 tạ
C

2 tạ
D

600 kg

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi

Lời giải chi tiết :

Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )
Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:
$\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}$
$\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}$
Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo

Câu 8 :

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$

A

x = 0
B

x = -1
C

$x = 2$
D

Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ ( b, d khác 0) để từ đó tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$ (Điều kiện: $x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 $ hay $x \ne 2$)

$\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}$

x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện

Câu 9 :

Tìm số hữu tỉ x biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$ $\left( {y \ne 0} \right).$

A

$x = 16$
B

$x = 128$
C

$x = 8$
D

$x = 256$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Từ giả thiết biến đổi để tìm được $y$, từ đó thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$, mà $\dfrac{x}{y} = 16$. Do đó:

$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ nên $x = 16.8 = 128$.

Câu 10 :

Chọn câu đúng. Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì

A

$a = c$
B

$a.c = b.d$
C

$a.d = b.c$
D

$b = d$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$

Câu 11 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

A

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
B

$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
C

$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
D

$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ta có ở đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$

Câu 12 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
B

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
C

$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
D

$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.

Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức.

Ngoài ra, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.

Câu 13 :

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15$ là

A

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
B

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
C

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
D

$\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nếu $ad = bc$ ta có các tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$; $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$; $\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};$ $\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15$

Nên $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$

Câu 14 :

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với $a, b \ne 0$ và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

A

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}$
B

$\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}$
C

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}$
D

$\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

Ta thấy ở đáp án D: $\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b$ nên D đúng.

Câu 15 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = - \dfrac{5}{4}$
C

$x = \dfrac{5}{4}$
D

$x = \dfrac{4}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$

$0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}$

$2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2$

$2x - 1 = \dfrac{3}{2}$

$x = \dfrac{5}{4}$

Vậy $x = \dfrac{5}{4}$

Câu 16 :

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

A

$1$
B

$2$
C

$0$
D

$3$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

$x.x=16.25$

$\begin{array}{l}{x^2} = 16.25\\{x^2} = 400\end{array}$

Suy ra $x = 20$ hoặc $x = - 20$

Vậy có hai giá trị x thoả mãn là $x = 20$ và $x = - 20$.

Câu 17 :

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}$

A

$x = \dfrac{1}{5}$
B

$x = 5$
C

$x = \dfrac{1}{3}$
D

$x = 3$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

Ta có $2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}$

$7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}$

$7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}$

$x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}$

$x = \dfrac{1}{5}$

Vậy $x = \dfrac{1}{5}$.

Câu 18 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

A

$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
B

$x = 4$
C

$x = - 12$
D

$x = - 10$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 = - 4.15 \Leftrightarrow 5x = - 60 \Leftrightarrow x = - 12$

Câu 19 :

Biết rằng $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.$ Khi đó tỉ số $\dfrac{x}{y}$ bằng

A

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}$
B

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}$
C

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}$
D

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$

Từ đó suy ra tỉ số $\dfrac{x}{y}$.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}$

nên $3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)$

$6x - 3y = 2x + 2y$

$6x - 2x = 2y + 3y$

$4x = 5y$

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}$

Vậy $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}$.

Câu 20 :

Biết $\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};$$\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};$$\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},$ hãy tìm tỉ số $\dfrac{t}{y}.$

A

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}$
B

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}$
C

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}$
D

$\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Phân tích $\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}$ .

+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số $\dfrac{x}{z};\,\dfrac{z}{y}$

+ Từ đó tính được $\dfrac{t}{y}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}$

Vì $\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6}$ nên $\dfrac{x}{z} = 6$; $\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2}$ nên $\dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3}$

Nên ta có $\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{16}}{3}$

Vậy $\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}$ .

Câu 21 :

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$

A

$x = - 1$
B

$x = 1$
C

$x = 2$
D

$x = 3$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc$ để từ đó rút ra tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$

$3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)$

$9x - 6 = - 5 + 10x$

$ - 6 + 5 = 10x - 9x$

$x = - 1$

Vậy $x = - 1$

Câu 22 :

Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$$\left( {y \ne 0} \right).$

A

$x = 16$
B

$x = 128$
C

$x = 8$
D

$x = 256$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Từ giả thiết biến đổi để tìm được $y$, từ đó thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$ mà $\dfrac{x}{y} = 16$ , do đó

$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ suy ra $x = 16.8 = 128$.

Chú ý

Một số em không để ý rằng đề bài yêu cầu tìm x nên chọn nhầm đáp án.

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 4: Làm tròn và ước lượng Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Làm tròn và ước lượng Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 5: Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 4: Làm tròn và ước lượng Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều