Trắc nghiệm Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh Toán 7 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\) Câu 1.1
Chọn câu đúng.
Câu 1.2
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
Câu 2 :
Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính \(\widehat {xOC}\) .
Câu 3 :
Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:
Câu 4 :
Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc $MPN$ là:
Câu 5 :
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ (\(M \in BC\)). Chọn câu sai.
Câu 6 :
Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
Câu 7 :
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$ Câu 7.1
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
Câu 7.2
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
Câu 8 :
Cho hình dưới đây.  Chọn câu sai.
Câu 9 :
Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
Câu 10 :
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác \(ABC?\) 
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\) Câu 1.1
Chọn câu đúng.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Lời giải chi tiết :
 Hai tam giác \(ACB\) và \(BC'A\) có $AC = BC'$ (gt) \(BC = AC'\) (gt) \(AB\) là cạnh chung Nên \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).\) Suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}\) (hai góc tương ứng bằng nhau). Nên A, B, C sai, D đúng. Câu 1.2
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết :
Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau) Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia) Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2) Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).
Câu 2 :
Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính \(\widehat {xOC}\) .
Đáp án : A Phương pháp giải :
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết :
 Xét hai tam giác $OAC$ và $OBC$ có: $OA = OB = 2cm; OC$ là cạnh chung; $AC = BC = 3cm.$ Suy ra \(\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)\) Do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {COB}\) (hai góc tương ứng). Mà \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}\) nên \(\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\) Vậy \(\widehat {xOC} = {25^0}\).
Câu 3 :
Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
 Xét tam giác $AOB$ và tam giác $COE$ có: $AB = CE\,\left( {gt} \right);AO = CO\,(gt);OB = OE\,(gt)$ Do đó: \(\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau) Nên A, C, D sai, B đúng.
Câu 4 :
Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc $MPN$ là:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
 Xét tam giác $NAM$ và tam giác $PAM$ có: $MN = MP,$ $NA = PA,$ $MA$ là cạnh chung. Do đó \(\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).\) Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\) (hai góc tương ứng), Ta có \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\)(cmt). Xét tam giác $MNP$ có: \(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\) \(\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\)
Câu 5 :
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ (\(M \in BC\)). Chọn câu sai.
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
 Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có \(AB = AC\,\left( {gt} \right)\) \(MB = MC\left( {gt} \right)\) Cạnh \(AM\) chung Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\) Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$ Hay \(AM \bot BC.\) Vậy B, C, D đúng, A sai.
Câu 6 :
Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
 Từ bài ra ta có \(AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.\) Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) có: \(AC = BD\,\left( {cmt} \right)\) \(BC = AD\,\left( {cmt} \right)\) Cạnh \(AB\) chung Nên \(\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).\)
Câu 7 :
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$ Câu 7.1
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
 Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có: $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$ Do đó \(\Delta ABD = \Delta KIH\)(c.c.c). Câu 7.2
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tính chất hai tam giác bằng nhau Lời giải chi tiết :
Do \(\Delta ABD = \Delta KIH\) (theo câu trước), nên \(\widehat K = \widehat A = 60^\circ \) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Câu 8 :
Cho hình dưới đây. Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Lời giải chi tiết :
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có $AB = CD$ $AD = BC$ $DB$ chung $ \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)$ Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\) Tương tự ta có \(AB//DC.\) Vậy A, B, C đúng, D sai.
Câu 9 :
Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau. Lời giải chi tiết :
 Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có: \(AB = CD\left( {gt} \right)\) \(BD{\rm{ chung}}\) \(AD = BC\left( {gt} \right)\) \( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)\) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (góc tương ứng) Vậy đáp án $C$ là sai.
Câu 10 :
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác \(ABC?\)
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Từ hình vẽ ta thấy \(AB = AE;\,BC = DE;\,AC = AD\) nên \(\Delta ABC = \Delta AED\,\left( {c - c - c} \right).\)
|
