Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức1. Hai đường tròn cắt nhau Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh 1. Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn (O;R) và (O;R’) cắt nhau khi \(R - R' < OO' < R + R'\) (với \(R > R'\)) Ví dụ: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;4cm) và (O’;3cm) cắt nhau vì: 4cm – 3cm = 1cm < 5cm < 7cm = 4cm + 3cm. 2. Hai đường tròn tiếp xúc với nhau
+ Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + R'\). + Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc trong khi \(OO' = R - R'\left( {R > R'} \right)\). Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm. Ví dụ: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài với nhau vì 5cm = 3cm + 2cm. Cho OO’ = 3cm, khi đó hai đường tròn (O;8cm) và (O’;5cm) tiếp xúc trong với nhau vì 3cm = 8cm - 5cm. 3. Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ngoài nhau khi \(OO' > R + R'\); - Đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’;R’) khi \(R > R'\) và \(OO' < R - R'\). Khi O trùng với O’ và \(R \ne R'\) thì ta có hai đường tròn đồng tâm. Ví dụ: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;4cm) có \(OO' > 8cm\) thì \(OO' = 8cm > 3cm + 4cm = R + R'\) nên (O;3cm) và (O’;4cm) là hai đường tròn ngoài nhau. Bảng tổng kết vị trí tương đối của hai đường tròn ![]() ![]()
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|