Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức

Lý thuyết Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Kết nối tri thức

1. Bảng tần số tương đối Cho dãy dữ liệu ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ . Tần số tương đối ${t_i}$ của giá trị ${x_i}$ là tỉ số giữa tần số của ${x_i}$ (gọi là ${m_i}$ ) với n.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

1. Bảng tần số tương đối

Cho dãy dữ liệu ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ . Tần số tương đối ${t_i}$ của giá trị ${x_i}$ là tỉ số giữa tần số của ${x_i}$ (gọi là ${m_i}$ ) với n.

Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối.

trong đó $n = {m_1} + ... + {m_k}$ và ${f_1} = \frac{{{m_1}}}{n}.100\left( \% \right)$ là tần số tương đối của ${x_1},...$ , ${f_k} = \frac{{{m_k}}}{n}.100\left( \% \right)$ là tần số tương đối của ${x_k}$ .

Bảng tần số tương đối còn được cho dưới dạng cột:

Ví dụ: Cho bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:

Tổng số bạn là $n = 30$ .

Số anh, chị, em ruột là ${x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = 2;{x_4} = 3$ tương ứng với ${m_1} = 8;{m_2} = 12;{m_3} = 6,{m_4} = 4$ .

Do đó các tần số tương đối cho các giá trị ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4}$ lần lượt là:

${f_1} = \frac{8}{{30}} \approx 26,7\% ;{f_2} = \frac{{12}}{{30}} = 40\% ;$

${f_3} = \frac{6}{{30}} = 20\% ;{f_4} = \frac{4}{{30}} \approx 13,3\% .$

Ta có bảng tần số tương đối sau:

Nhận xét: Tần số tương đối của một giá trị là ước lượng cho xác suất xuất hiện giá trị đó.

2. Biểu đồ tần số tương đối

- Biểu đồ biểu diễn bảng tần số tương đối được gọi là biểu đồ tần số tương đối. Dạng thường gặp của biểu đồ tần số tương đối là biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn.

- Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức $360^\circ .{f_i}$ với $i = 1,...,k$ .

Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.

Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.

Ví dụ: Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối về loại phim yêu thích của các học sinh trong lớp 9A như sau:

Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi loại phim:

Hài: $360^\circ .50\% = 180^\circ$ ;

Khoa học viễn tưởng: $360^\circ .37,5\% = 135^\circ$ ;

Kinh dị: $360^\circ .12,5\% = 45^\circ$ .

Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt.

Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều. a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng. b) Đoán xem trong túi số lượng bóng màu gì là ít nhất, nhiều nhất.
Giải mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Có ba phương án thi đấu tại giải bóng đá khối lớp 9 của một trường như sau: Phương án 1: Các đội đấu vòng tròn, tính điểm; Phương án 2: Chia các đội thành hai bảng, mỗi bảng lấy hai đội vào trận bán kết; Phương án 3: Các đội bốc thăm ghép cặp, đấu loại trực tiếp. Ban tổ chức đã lấy phiếu khảo sát ý kiến. Kết quả được Bình và Nam biểu diễn bằng các biểu đồ như sau: a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. b) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả khảo sát ý kiến trên.
Giải bài tập 7.6 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Lớp 9A có 40 bạn, trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.
Giải bài tập 7.7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất: Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.
Giải bài tập 7.8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau: a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng. c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10