Toán lớp 5 Bài 27. Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - SGK kết nối tri thức

Hoạt động 1 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 106 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.

Phương pháp giải:

a)

b) Đổi 35 mm = 3,5 cm. 

Hoạt động 1 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 106 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Quan sát rồi vẽ hình theo hướng dẫn.

b) Em hãy tô màu và trang trí các hình tròn để được mô hình Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng (theo mẫu).

Phương pháp giải:

HS thực hiện theo hướng dẫn.

Lời giải chi tiết:

Học sinh tự thực hiện.

Hoạt động 2 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 108 phần Hoạt động SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với đường kính.

C = 3,14 x d

Trong đó: C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn

Lời giải chi tiết:

Hoạt động 2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 108 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với 2.

C = 3,14 x r x 2

Trong đó: C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn

Lời giải chi tiết:

Hoạt động 2 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 108 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Số?

Biết chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau của cái cạp rổ là 15 cm (như hình dưới đây). Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là ? cm.

Phương pháp giải:

- Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với 2,

- Chiều dài thanh tre = chu vi cạp rổ + chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau.

Lời giải chi tiết:

Chu vi của cái cạp rổ là: 3,14 x 50 x 2 = 314 (cm)

Chiều dài thanh tre uốn thành cái cạp rổ là: 314 + 15 = 329 (cm)

Vậy số cần điền vào dấu ? là 329.

Luyện tập 1 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 108 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Hình nào dưới đây có chu vi lớn nhất?

Phương pháp giải:

Tính chu vi của mỗi hình rồi so sánh.

- Chu vi hình vuông = độ dài cạnh x 4

- Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2

- Chu vi hình tròn = 3,14 x bánh kính x 2

Lời giải chi tiết:

Chu vi hình vuông ABCD là: 5 x 4 = 20 (cm)

Chu vi hình chữ nhật EGHK là: (7 + 3) x 2 = 20 (cm)

Chu vi hình tròn tâm O là: 3,14 x 4 x 2 = 25,12 (cm)

Vậy hình tròn tâm O bán kính 4 cm có chu vi lớn nhất.

Luyện tập 2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 109 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Bờm uốn sợi dây thép thành cái khung gồm một hình tròn đường kính d (cm) và hai thanh làm tay cán, mỗi thanh dài b (cm). Hỏi trong bức tranh dưới đây, ai nói đúng?

Phương pháp giải:

Chu vi hình tròn = 3,14 x đường kính

Chiều dài sợi dây thép = chu vi hình tròn + độ dài hai thanh làm tay cán.

Lời giải chi tiết:

Chu vi hình tròn là 3,14 x d (cm)

Độ dài hai thanh làm tay cán là b x 2 (cm)

Chiều dài sợi dây thép uốn thành cái khung là: 3,14 x d + b x 2

Vậy Bờm nói đúng.

Luyện tập 3 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 109 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Một sợi dây thừng quấn quanh một gốc cây đúng 3 vòng. Mỗi vòng có dạng đường tròn có bán kính 2 dm. Phần dây không quấn vào thân cây dài 2,8 m. Hỏi sợi dây thừng đó dài bao nhiêu mét?

Phương pháp giải:

- Chu vi mỗi vòng = 3,14 x bán kính x 2

- Độ dài sợi dây thừng = chu vi mỗi vòng x số vòng + phần dây không quấn vào thân cây

Lời giải chi tiết:

Chu vi mỗi vòng gốc cây là:

3,14 x 2 x 2 = 12,56 (dm)

Đổi 12,56 dm = 1,256 m

Độ dài sợi dây thừng là:

1,256 x 3 + 2,8 = 6,568 (m)

Đáp số: 6,568 m

Luyện tập 3 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 109 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chú rùa màu vàng bò từ A đến B theo đường màu đỏ, chú rùa màu nâu bò từ B đến A theo đường màu xanh (như hình vẽ). Hỏi chú rùa nào bò quãng đường dài hơn?

Phương pháp giải:

Tính quãng đường đi của từng chú rùa rồi so sánh.

Áp dụng công thức:

               Nửa chu vi hình tròn = 3,14 x r

Lời giải chi tiết:

Quãng đường chú rùa màu vàng bò là:

     (3,14 x 3) + (3,14 x 1) + (3,14 x 5) = 28,26 (dm)

Độ dài đoạn AB là

     3 x 2 + 1 x 2 + 5 x 2 = 18 (dm)

Quãng đường chú rùa màu nâu bò bằng nửa chu vi hình tròn đường kính 18 dm.

Quãng đường chú rùa màu nâu bò là:

      3,14 x 18 : 2 = 28,26 (dm)

Vậy hai chú rùa bò quãng đường dài bằng nhau.

Hoạt động 3 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 111 phần Hoạt động SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với bán kính:

S = 3,14 x r x r

Trong đó: S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn.

Lời giải chi tiết:

Hoạt động 3 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 111 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Số?

Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là ? m².

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với bán kính:

S = 3,14 x r x r

Trong đó: S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn.

Lời giải chi tiết:

Diện tích bãi thả khí cầu đó là: 3,14 x 200 x 200 = 125 600 (m²)

Vậy số cần điền vào dấu ? là 125 600.

Hoạt động 3 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 111 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.

Phương pháp giải:

- Tìm bán kính = Đường kính : 2

- Diện tích tấm thảm hình tròn = 3,14 x bán kính x bán kính

Lời giải chi tiết:

Bán kính của tấm thảm hình tròn là:

20 : 2 = 10 (dm)

Diện tích tấm thảm hình tròn là:

3,14 x 10 x 10 = 314 (dm²)

Đáp số: 314 dm²

Luyện tập 2 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 111 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức

a) Chọn câu trả lời đúng.

Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?

A. Trạm I, bán kính 150 m

B. Trạm II, bán kính 100 m

C. Trạm III, bán kính 200 m

b) Số?

Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là ? m².

Phương pháp giải:

a) So sánh bán kính của các trạm phủ sóng, trạm phủ sóng có bán kính bé nhất sẽ có chu vi bé nhất.

b) Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với bán kính:

S = 3,14 x r x r

Trong đó: S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: Bán kính của trạm II bé nhất nên hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng II có chu vi bé nhất.

Chọn B.

b) Diện tích hình tròn phủ sóng của tram phát sóng II là:

             3,14 x 100 x 100 = 31 400 (m²)

Vậy số cần điền vào dấu ? là 31 400.

Luyện tập 2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 112 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50m. Biết rằng có

1 000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải:

- Diện tích mỗi thửa ruộng hình tròn = 3,14 x bán kính x bán kính

- Diện tích trồng lúa = diện tích 1 thửa ruộng x số thửa ruộng.

Lời giải chi tiết:

Diện tích mỗi thửa ruộng hình tròn bán kính 50 m là:

3,14 x 50 x 50 = 7 850 (m²)

Diện tích trồng lúa là:

7 850 x 1 000 = 7 850 000 (m²)

Đáp số: 7 850 000 m²

Luyện tập 2 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 112 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Số?

Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là ? m²

Phương pháp giải:

- Diện tích hình tròn = 3,13 x bán kính x bán kính

- Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).

- Diện tích mảnh đất = diện tích 2 nửa hình tròn + diện tích hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hai nửa hình tròn là:

         3,14 x 70 x 70 = 15 386 (m²)

Chiều dài hình chữ nhật là:

       70 x 2 = 140 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

        140 x 100 = 14 000 (m²)

Diện tích mảnh đất đó là:

      15 386 + 14 000 = 29 386 (m²)

Vậy số cần điền vào dấu ? là 29 386.

Luyện tập 2 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 112 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.

Phương pháp giải:

- Tính diện tích của hình tròn lớn có bán kính là 8 dm + 3 dm = 11 dm

- Tính diện tích hình tròn bé (miệng giếng) có bán kính 8 dm

- Diện tích phần đất xât thành giếng = diện tích của hình tròn lớn − diện tích hình tròn bé (miệng giếng).

Lời giải chi tiết:

Bán kính của hình tròn lớn là:

8 + 3 = 11 (dm)

Diện tích của hình tròn lớn là:

3,14 x 11 x 11 = 379,94 (dm²)

Diện tích hình tròn bé (miệng giếng) là:

3,14 x 8 x 8 = 200,96 (dm²)

Diện tích phần đất xây thành giếng là:

379,94 – 200,96 = 178,98(dm²)

Đáp số: 178,98 dm²