Bài 9. Sóng dừng trang 34, 35, 36, 37, 38 SBT Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 9.1

Một hệ sống dùng được hình thành trên dây. Tại một thời điểm, dây có hình dạng như Hình 9.1. Sau một phần tư chu ki sóng, dây sẽ có hình dạng như hình nào dưới đây?

Phương pháp giải:

Quan sát hình 9.1

Lời giải chi tiết:

Sau những khoảng thời gian một phần tư chu kì thì sợi dây duỗi thẳng.

Đáp án D

Trắc nghiệm 9.2

Tại các điểm nào trên dây, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha?

A. M và N

B. N và Q

C. M và Q

D. A và Q.

Phương pháp giải:

Phân tích pha tại các điểm

Lời giải chi tiết:

Điểm M và Q đứng yên do sóng tới và sóng phản xạ ngược pha, triệt tiêu nhau

Đáp án C

Trắc nghiệm 9.3

Bước sóng trong thí nghiệm có chiều dài bằng

A. AM.

B. AN.

C. AP.

D. AQ.

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm bước sóng

Lời giải chi tiết:

Một múi sóng có chiều dài bằng một nửa bước sóng

Đáp án D

Trắc nghiệm 9.4

Các điểm trên dây có biên độ dao động lớn nhất là

A. N và P

B. M và N.

C. P và Q.

D. N và Q

Phương pháp giải:

Phân tích biên độ tại các điểm

Lời giải chi tiết:

Các điểm trên dây có biên độ dao động lớn nhất là N và P

Đáp án A

Trắc nghiệm 9.5

Cho biết thời gian để một điểm trên dãy dao động từ vị trí N đến vị trí P là 0,02 s. Tần số sóng sử dụng trong thí nghiệm này bằng

A. 50 Hz.

B. 25 Hz.

C. 75 Hz.

D. 0,04 Hz.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tần số

Lời giải chi tiết:

\(t = \frac{T}{2} = 0,02s \Rightarrow T = 0,04s \Rightarrow f = \frac{1}{T} = 25Hz\)

Đáp án B

Trắc nghiệm 9.6

Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là một sóng. Tốc độ truyền sóng trên đây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng.

B. 3 nút và 2 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 7 nút và 6 bụng.

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(l = n\frac{\lambda }{2} = n\frac{v}{{2f}} \Rightarrow n = 2\)

Trên dây có hai bó sóng, tương ứng với ba nút sóng và hai bụng

Đáp án B

Trắc nghiệm 9.7

Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cổ định dài 100 cm, tần số sóng truyền trên dây là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 30 m/s.

B. 20 m/s.

C, 25 m/s

D.15 m/s.

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Tính cả A và B thì trên dây có 5 nút, tương ứng với 4 bó sóng => n = 4.

\(l = AB = 4\frac{\lambda }{2} = 4\frac{v}{{2f}} \Rightarrow v = 25m/s\)

Đáp án C

Trắc nghiệm 9.8

Thực hiện thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB có hai đầu cố định, tốc độ truyền sống trên đây không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Điều chỉnh tần số để trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây lúc này là

A. 126 Hz.

B. 63 Hz.

C. 252 Hz,

D. 28 Hz.

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng

Lời giải chi tiết:

\(l = AB = 4\frac{\lambda }{2} = 6\frac{{\lambda '}}{2} \Rightarrow 4\frac{v}{{2f}} = 6\frac{v}{{2f'}} \Rightarrow f' = \frac{3}{2}.42 = 63Hz\)

Đáp án B

Trắc nghiệm 9.9

Tốc độ của sóng âm truyền trong cột khí AB bằng

A. 170 m/s. 

B. 340 m/s. 

C. 320 m/s. 

D. 220 m/s.

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Chiều cao tối thiểu của cột khí AB để có sóng dừng (một đầu cố định một đầu tự do): \(l = AB = \frac{\lambda }{4} = 120 - 95 = 25cm \Rightarrow \lambda  = 100cm \Rightarrow v = \lambda .f = 1.340 = 340m/s\)

Đáp án B

Trắc nghiệm 9.10

Chiều cao BC nhỏ nhất của cột chất lỏng để có sóng dừng trong cột khí AB là: 

A. 25 cm.

B. 85 cm

C. 45 cm

D. 50 cm

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Chiều dài ống AC = 120 cm, bước sóng λ=100cm khi đó \(AC = \frac{6}{5}\lambda \) nên \(AB < \frac{5}{4}\lambda  = 125cm\)

Chiều cao nhỏ nhất của BC để có sóng dừng trong cột khí tương ứng với \(AB = \frac{3}{4}\lambda  = 75cm\)

BC_min=120−75=45 cm

Đáp án C

Tự luận 9.1

Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát sóng dừng với sóng âm hình thành trong các ống A, B, C, D đặt thẳng đứng, có đầu dưới kín, sóng âm được tạo ra bằng cách dùng một âm thoa đặt vào đầu trên để hở như Hình 9.4. Giả sử có sóng dừng trong ống tương ứng với chiều dài cực tiểu của ống.

Hãy điền vào các chỗ trống trong bảng số liệu mà học sinh này thu nhận được.

Phương pháp giải:

Áp dụng lí thuyết sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Tự luận 9.2

Xét một sóng dừng trên dây có hai đầu cố định được hình thành từ dao động của sóng âm ở hoạ âm bậc ba. Tốc độ truyền sóng trên dây là 192 m/s và tần số sóng là 240 Hz. Biên độ dao động tại bụng sóng là 0,40 cm. Tính biên độ dao động của điểm M và N trên dây. Biết khoảng cách từ điểm M, N đến một đầu dây lần lượt là 40,0 cm và 20,0 cm.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính bước sóng trong sóng dừng

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{192}}{{240}} = 80cm\)

Điểm M cách một đầu dây \(40cm = \frac{\lambda }{2}\)là một nút sóng nên đứng yên hay biên độ bằng 0.

Điểm N cách một đầu dây \(20cm = \frac{\lambda }{4}\)là một bụng sóng nên dao động với biên độ 0,40 cm.

Tự luận 9.3

Cho biết phương trình dao động của một điểm M trên dây có hai đầu cố định khi có sóng dừng là u_M=cos(0,50πt−0,20πx)(cm) (x được tính theo đơn vị cm và t được tính theo đơn vị s).

a) Tính tần số và bước sóng.

b) Tìm số bụng sóng và số nút sóng trên dây (kể cả hai đầu dây), cho biết dây có chiều dài bằng 50 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình sóng dừng

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 2πf=0,5π⇒f=0,25Hz

Ta có: \(\frac{{2\pi }}{\lambda } = 0,2\pi  \Rightarrow \lambda  = 10cm\)

b) Ta có: \(l = n\frac{\lambda }{2} \Rightarrow n = \frac{{2l}}{\lambda } = \frac{{2.50}}{{10}} = 10\). Trên dây có 10 bụng sóng và 11 nút sóng.

Tự luận 9.4

Trên một dây đàn guitar có hình thành hệ sóng dừng với hai hoạ âm liên tiếp có tần số lần lượt là 280 Hz và 350 Hz.

a) Tần số 280 Hz tương ứng với hoạ âm bậc mấy?

b) Tìm tần số của hoạ âm bậc 1.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính họa âm

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\frac{{{f_n}}}{{{f_{n + 1}}}} = \frac{n}{{n + 1}} = \frac{{280}}{{350}} \Rightarrow n = 4\)

b) \({f_4} = 4{f_1} = 280Hz \Rightarrow {f_1} = 70Hz\)

Tự luận 9.5

Tai của một người có thể được xem như một ống chứa không khí có chiều dài L, có một đầu bịt kín (màng nhĩ) và một đầu hở (Hình 9.5). Biết tốc độ âm thanh trong không khí là 343 m/s.

a) Tần số của âm cơ bản mà tai người này nghe được là 3,60 kHz. Tính bước sóng tương ứng với tần số này và chiều dài L của ống tai.

b) Tính tần số và bước sóng của hoạ âm bậc 3. Tai người này có nghe được hoạ âm này không?

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng

Lời giải chi tiết:

a) Bước sóng của sóng âm đang xét\({\lambda _1} = \frac{v}{{{f_1}}} = \frac{{343}}{{3,{{6.10}^3}}} = 9,53cm\)

Điều kiện có sóng dừng: \(L = \frac{{{\lambda _1}}}{4} = 2,38cm\)

b) Tần số và bước sóng của hoạ âm bậc 3 là:

\({f_3} = 3{f_1} = 3.3,6 = 10,8kHz;{\lambda _3} = \frac{v}{{{f_3}}} = \frac{{343}}{{10,{{8.10}^3}}} = 3,18cm\)

Tai người nghe được hoạ âm bậc 3 .

Tự luận 9.6

Thực hiện thí nghiệm khảo sát sóng dừng như Hình 9.6, OA là một dây đàn hồi, với đầu O được gắn vào một nhánh của âm thoa dao động với biên độ đủ nhỏ để có thể xem như là một nút sóng. Sóng được tạo ra trên dây có tần số bằng 0,50 Hz. Dây xuyên qua đĩa tròn D tại điểm M, đĩa D có thể dịch chuyển lên hoặc xuống.

a) Khi dịch chuyển, đĩa D đóng vai trò gì trong sự hình thành sóng dừng?

b) Khi OM = 50,0cm, ta quan sát thấy có một bụng sóng trên dây. Tính tốc độ truyền sóng.

c) Với tốc độ truyền sóng như ở câu b), đĩa D phải dịch chuyển một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để lại có sóng dừng xuất hiện trên dây?

Phương pháp giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định

Lời giải chi tiết:

a) D đóng vai trò là vật cản cố định để phản xạ sóng. Khi D dịch chuyển, chiều dài dây thay đổi để thoả mãn điều kiện có sóng dừng trên dây.

b) Điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định: \(OM = \frac{\lambda }{2} = \frac{v}{{2f}}\)

=> v=2.0,50.50,0=50,0 cm/s

c) Dựa vào điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định: 

\(OM' = 2\frac{\lambda }{2} = 2\frac{v}{{2f}} = 1m\)

Tự luận 9.7

Quan sát một hệ sóng dừng trên dây đàn hồi, ta thấy với M là một nút sóng và N là bụng sóng kế cận thì khoảng cách . Cho biết bề rộng của một bụng sóng là 4 cm. Tìm biên độ dao động của sóng và biên độ dao động của điểm I là trung điểm của MN.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính biên độ sóng

Lời giải chi tiết:

Vì biên độ dao động tại bụng sóng là 2a nên bề rộng bụng sóng là 4a.

Suy ra biên độ sóng: \(a = \frac{4}{4} = 1cm\)

Biên độ dao động của I là trung điểm của MN:

\({a_1} = 2a\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = 2.1.\sin \frac{{2\pi \frac{\lambda }{8}}}{\lambda } = 1,4cm\)

Tự luận 9.8

Trong một lò vi sóng, khi hệ sóng dừng của sóng điện từ hình thành, người ta đo được khoảng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa đặt trong lò là 6,40 cm. Cho biết tốc độ của sóng điện từ trong chân không là 3.10⁸ m/s. Tính tần số của sóng điện từ sử dụng trong lò và giải thích cụm từ "vi sóng".

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai bụng sóng

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa là khoảng cách giữa hai bụng sóng: \(d = \frac{\lambda }{2} = \frac{c}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{c}{{2d}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{2.6,{{4.10}^{ - 2}}}} \approx 2,{34.10^9}Hz\)

Do bước sóng của sóng điện từ được sử dụng trong lò là λ=12,8 cm tương ứng sóng vô tuyến có bước sóng nhỏ (vi sóng).

Tự luận 9.9

Để chế tạo tia laser, người ta sử dụng hốc quang học (optical cavity): sóng điện từ được phản xạ qua lại nhiều lần giữa hai gương (trong đó có một gương phản xạ bán phần để chùm tia laser lọt ra ngoài). Hai gương này được xem là hai đầu phản xạ cố định. Trong hốc quang học xuất hiện hiện tượng sóng dừng của sóng điện từ (Hình 9.7). Biết tia laser helium-neon có bước sóng 632,992 nm (màu đỏ) và khoảng cách giữa hai gương là 310,372 nm.

a) Có bao nhiêu nút sóng hình thành trong hốc quang học?

b) Tìm giá trị lớn nhất của bước sóng λ và gần nhất với giá trị 632,992 nm để có thể hình thành hệ sóng dừng trong hốc quang học này.

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(L = n\frac{\lambda }{2} \Rightarrow n = \frac{{2L}}{\lambda } = \frac{{2.210,{{372.10}^{ - 3}}}}{{632,{{992.10}^{ - 9}}}} \approx 980650,62\)

Suy ra: có 980651 nút sóng (kể cả hai nút sóng tại hai gương).

b) Theo yêu cầu bài toán, sóng điện từ mới sẽ tạo ra sóng dừng có số nút giảm đi 2 nút (1 bó sóng), do đó ta có:

\(\lambda ' = \frac{{2L}}{{n'}} = \frac{{2.210,{{372.10}^{ - 3}}}}{{980649}} \approx 632,993mm\), gần nhất với giá trị của bước sóng cũ