Giải mục 1 trang 86, 87, 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 86 SGK Toán 12 Cùng khám phá

Dưới đây là bảng số liệu ghép nhóm về khối lượng 100 quả dứa mà người ta lấy ngẫu nhiên trong số dứa đã thu hoạch:

Khối lượng của quả nặng nhất và quả nhẹ nhất có thể chênh lệch nhau nhiều nhất là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

- Tìm khoảng khối lượng nhỏ nhất và khoảng khối lượng lớn nhất trong bảng số liệu.

- Xác định giá trị khối lượng cực đại và cực tiểu.

- Tính chênh lệch lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Bảng số liệu ghép nhóm có các khoảng khối lượng như sau:

- Khoảng nhỏ nhất: [700; 800).

- Khoảng lớn nhất: [1400; 1500).

Khối lượng nhẹ nhất có thể nằm trong khoảng nhỏ nhất [700; 800), tức là giá trị nhỏ nhất có thể là 700gram.

Khối lượng nặng nhất có thể nằm trong khoảng lớn nhất [1400; 1500), tức là giá trị lớn nhất có thể là 1500 gram.

Vậy, chênh lệch lớn nhất giữa khối lượng của quả nặng nhất và quả nhẹ nhất là: 1500−700=800 gram.

Do đó, khối lượng chênh lệch lớn nhất giữa quả dứa nặng nhất và quả dứa nhẹ nhất có thể là 800 gram.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 87 SGK Toán 12 Cùng khám phá

Bảng 3.4 thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12. Tìm khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này.

Phương pháp giải:

- Xác định giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên.

- Tính hiệu số giữa hai đầu mút này.

Lời giải chi tiết:

Đầu mút phải của nhóm ghép cuối cùng là 300, đầu mút trái của nhóm ghép đầu tiên là 150. Vậy khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này là: R = 300 – 150 = 150.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 88 SGK Toán 12 Cùng khám phá

Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 – 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả:

Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn?

Phương pháp giải:

So sánh khoảng biến thiên của điểm đánh giá từ số người nhóm A với khoảng biến thiên điểm của điểm đánh giá từ số người nhóm B. Khoảng biến thiên của nhóm nào lớn hơn thì ý kiến đánh giá của nhóm khán giả đó phân tán hơn.

Lời giải chi tiết:

Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả A và B lần lượt có khoảng biến thiên tương ứng là: \({R_A} = 100 - 50 = 50;{R_B} = 90 - 60 = 30\).

Vì \({R_A} > {R_B}\) nên ý kiến đánh giá của nhóm khán giả A phân tán hơn so với nhóm khán giả B.