Giải bài tập 5.53 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháCho hai đường thẳng d1:{x=1+2ty=2+3tz=3+4t(t∈R) và d2:{x=3+4t′y=5+6t′z=7+8t′(t′∈R). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 và d2 cắt nhau. B. d1∥d2. C. d1≡d2. D. d1 và d2 chéo nhau. Đề bài Cho hai đường thẳng d1:{x=1+2ty=2+3tz=3+4t(t∈R) và d2:{x=3+4t′y=5+6t′z=7+8t′(t′∈R). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 và d2 cắt nhau. B. d1∥d2. C. d1≡d2. D. d1 và d2 chéo nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không bằng cách so sánh vectơ chỉ phương. - Nếu không song song, kiểm tra xem chúng có cắt nhau hay không bằng cách giải hệ phương trình tạo bởi phương trình tham số của hai đường thẳng. - Nếu không thỏa mãn điều kiện nào ở trên, hai đường thẳng sẽ chéo nhau. Lời giải chi tiết * Vector chỉ phương của d1 là →u=(2,3,4). * Vector chỉ phương của d2 là →v=(4,6,8). * Ta thấy →v=2→u, nghĩa là d1∥d2. * Kiểm tra xem d1 có trùng với d2 hay không bằng cách thay điểm trên d1 vào phương trình của d2 hoặc ngược lại: Chọn điểm A(1,2,3) trên d1. Thay vào phương trình của d2: x = 3 + 4t', y = 5 + 6t', z = 7 + 8t'. Giải hệ trên, ta không tìm được t′ thỏa mãn, nên d1 và d2 không trùng nhau. Do đó, đáp án đúng là B: d1∥d2. Chọn B
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|