Giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháTrong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\). B. \(\sqrt 3 + 1\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\). D. \(\sqrt 2 + 1\). Đề bài Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\). B. \(\sqrt 3 + 1\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\). D. \(\sqrt 2 + 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tam giác ABH vuông tại H nên tính dược BH. + Tam giác ACH vuông tại H nên ta có \(CH = AH\). + Lại có: \(BC = BH + CH\), từ đó tính được tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\). Lời giải chi tiết Tam giác ABH vuông tại H nên \(\frac{{BH}}{{AH}} = \tan BAH = \tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\), do đó, \(BH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH\). Tam giác ACH vuông tại H nên \(\frac{{CH}}{{AH}} = \tan CAH = \tan {45^o} = 1\), do đó, \(CH = AH\). Do đó, \(BC = BH + CH\)\( = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH + AH\)\( = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH\) Suy ra: \(\frac{{BC}}{{AH}} = \frac{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH}}{{AH}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\) Chọn A  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
