Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá

Giải bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Trong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng $BC = 3m$ và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m. a) Tính chiều cao AH của mái nhà. b) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Trong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng $BC = 3m$ và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m.

a) Tính chiều cao AH của mái nhà.

b) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên $BH = HC = \frac{{BC}}{2}$ .

Tam giác ABH vuông tại H nên $A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}$ (định lí Pythagore), từ đó tính được AH.

b) Tam giác BHA vuông tại H nên $\sin BAH = \frac{{BH}}{{AB}}$ , từ đó tính được góc BAH.

Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác.

Do đó, $\widehat {BAC} = 2\widehat {BAH}$ .

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên $BH = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5m$ .

Tam giác ABH vuông tại H nên

$A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}$ (định lí Pythagore)

Do đó, $AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {1,{8^2} - 1,{5^2}} = \frac{{3\sqrt {11} }}{{10}} \approx 1\left( m \right)$

b) Tam giác BHA vuông tại H nên

$\sin BAH = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{1,8}} = \frac{5}{6}$ , suy ra $\widehat {BAH} \approx {56^o}27'$ .

Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác.

Do đó, $\widehat {BAC} = 2\widehat {BAH} \approx {112^o}54'$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Khi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Góc tới i và góc khúc xạ r như Hình 4.33 liên hệ với nhau theo công thức $\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}$ . Một con cá bơi ở vị trí C. Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc $r = {54^o}$ thì thấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O, M v
Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD. Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.
Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$ . Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc $\alpha$ là A. $\sin \alpha$ . B. $\cos \alpha$ . C. $\tan \alpha$ . D. $\cot \alpha$ .
Giải bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tam giác ABC vuông tại A có $AB = 10cm,BC = 15cm$ . Khi đó, sinB bằng A. $\frac{{\sqrt 5 }}{3}$ . B. $\frac{{\sqrt 3 }}{5}$ . C. $\frac{3}{5}$ . D. $\frac{5}{3}$ .
Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Góc nhọn $\alpha$ có $\cot \alpha = \sqrt 3$ . Số đo của góc $\alpha$ là A. ${30^o}$ . B. ${60^o}$ . C. ${45^o}$ . D. ${75^o}$ .

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10