Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a. \(\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5\)

b. \(3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0\)

c. \(0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1\)

Lời giải chi tiết

a.

\(\begin{array}{l}\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5\\\frac{{8 - 3x}}{2} - \frac{{2x}}{2} < \frac{5}{2}\\\frac{{8 - 3x - 2x}}{2} - \frac{5}{2} < 0\\\frac{{8 - 3x - 2x - 5}}{2} < 0\\\frac{{ - 5x + 3}}{2} < 0\\ - 5x + 3 < 0\\ - 5x <  - 3\\x > \frac{3}{5}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{3}{5}\).

b.

\(\begin{array}{l}3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0\\\frac{9}{3} - \frac{{6x}}{3} - \frac{{6 + 3x}}{3} > 0\\\frac{{9 - 6x - 6 - 3x}}{3} > 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 9x + 3}}{3} > 0\\ - 9x >  - 3\\x < \frac{1}{3}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{1}{3}\).

c.

\(\begin{array}{l}0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1\\\frac{{4,2x}}{6} + \frac{{2.\left( {2x - 4} \right)}}{6} - \frac{x}{6} > \frac{1}{6}\\4,2x + 4x - 8 - x - 1 > 0\\7,2x - 9 > 0\\7,2x > 9\\x > \frac{5}{4}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{5}{4}\).