Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a. $\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5$

b. $3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0$

c. $0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1$

Lời giải chi tiết

a.

$\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5}\\{\frac{{8 - 3x}}{2} - \frac{{2x}}{2} < \frac{{10}}{2}}\\{\frac{{8 - 3x - 2x}}{2} - \frac{{10}}{2} < 0}\\{\frac{{8 - 3x - 2x - 10}}{2} < 0}\\{\frac{{ - 5x - 2}}{2} < 0}\\{ - 5x - 2 < 0}\\{ - 5x < 2}\\{x > \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{{ - 2}}{5}$.

b.

$\begin{array}{*{20}{l}}{3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0}\\{\frac{9}{3} - \frac{{6x}}{3} - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0}\\{\frac{{9 - 6x - 6 - 4x}}{3} > 0}\end{array}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - 10x + 3}}{3} > 0}\\\begin{array}{l} - 10x + 3 > 0\\ - 10x >  - 3\end{array}\\{x < \frac{3}{{10}}}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{3}{{10}}$.

c.

$\begin{array}{*{20}{l}}{0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1}\\\begin{array}{l}\frac{{4,2x}}{6} + \frac{{2.\left( {2x - 4} \right)}}{6} - \frac{x}{6} > \frac{6}{6}\\\frac{{4,2x + 4x - 8 - x - 6}}{6} > 0\end{array}\\{4,2x + 4x - 8 - x - 6 > 0}\\{7,2x - 14 > 0}\\{7,2x > 14}\\{x > \frac{{35}}{{18}}}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{{35}}{{18}}$.