Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) $- \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}};$

b) $\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.$

Lời giải chi tiết

a) $- \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}};$

Ta có $- \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2024}}$ hay $- \frac{{2023}}{{2024}} >  - 1$

$- \frac{{2024}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}}$ hay $- 1 >  - \frac{{2024}}{{2023}}$

Suy ra $- \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}}.$

b) $\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.$

Ta có $\frac{{34}}{{11}} > \frac{{33}}{{11}}$ hay $\frac{{34}}{{11}} > 3$

$\frac{{27}}{9} > \frac{{26}}{9}$ hay $3 > \frac{{26}}{9}$

Suy ra $\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.$