Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

a. $\sqrt {36.81}$

b. $\sqrt {49.121.169}$

c. $\sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}}$

d. $\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 }$

Lời giải chi tiết

a. $\sqrt {36.81}$ $= \sqrt {36} .\sqrt {81}$ $= 6.9$ $= 54$.

b. $\sqrt {49.121.169}$ $= \sqrt {49} .\sqrt {121} .\sqrt {169}$ $= 7.11.13$ $= 1001$.

c. $\sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}}$ $= \sqrt {\left( {50 - 14} \right)\left( {50 + 14} \right)}$ $= \sqrt {36.64}$ $= \sqrt {36} .\sqrt {64}$ $= 6.8$ $= 48$.

d. $\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 }$ $= \sqrt {\left( {3 + \sqrt 5 } \right).\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}$ $= \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}$ $= \sqrt {9 - 5}$ $= \sqrt 4$ $= 2$.