Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuSo sánh: a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \); b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\); c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài So sánh: a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \); b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\); c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so sánh. Lời giải chi tiết a. Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt 7 = \sqrt {3.7} = \sqrt {21} \) Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21} < \sqrt {22} \) hay \(\sqrt {3.7} < \sqrt {22} \). Vậy \(\sqrt 3 .\sqrt 7 < \sqrt {22} \). b. Ta có: \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{{52}}{2}} = \sqrt {26} \). Do \(26 > 25\) nên \(\sqrt {26} > \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {\frac{{52}}{2}} > 5\). Vậy \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} > 5\). c. Ta có: \(3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \). Do \(63 < 65\) nên \(\sqrt {63} < \sqrt {65} \). Vậy \(3\sqrt 7 < \sqrt {65} \).
|