Giải bài tập 1.36 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $$\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}$$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng $y = 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng $y = - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng $x = 3$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng $x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$. B. $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$. C. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$. D. $y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}$.

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. $y = x - \frac{1}{{x + 1}}$. B. $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$. C. $y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}$. D. $y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}$.

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) (y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1); b) (y = {x^4} - 2{x^2} - 1); c) (y = frac{{2x - 1}}{{3x + 1}}); d) (y = frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) $y = \frac{{2x + 1}}{{3x - 2}}$ trên nửa khoảng $\left[ {2; + \infty } \right)$; b) $y = \sqrt {2 - {x^2}}$;