-
Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
1. Tính đơn điệu của hàm số Khái niệm tính đơn điệu của hàm số
Xem chi tiết -
Bài 1.1 trang 13
Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: a) Đồ thị hàm số (y = {x^3} - frac{3}{2}{x^2}) (H.1.11); b) Đồ thị hàm số (y = sqrt[3]{{{{left( {{x^2} - 4} right)}^2}}}) (H.1.12).
Xem chi tiết -
Bài 1.2 trang 13
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) (y = frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1); b) (y = - {x^3} + 2{x^2} - 5x + 3).
Xem chi tiết -
Bài 1.3 trang 13
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\); b) \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x - 3}}\).
Xem chi tiết -
Bài 1.4 trang 13
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a) (y = sqrt {4 - {x^2}} ); b) (y = frac{x}{{{x^2} + 1}}).
Xem chi tiết -
Bài 1.5 trang 13
Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số (Nleft( t right) = frac{{25t + 10}}{{t + 5}},t ge 0), trong đó N(t) được tính bằng nghìn người. a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015. b) Tính đạo hàm N’(t) và (mathop {lim }limits_{t to + infty } Nleft( t right)). Từ đó giải thích tại sao dân số của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt qua một ngưỡng nào đó.
Xem chi tiết -
Bài 1.6 trang 14
Đồ thị của đạo hàm bậc nhất (y = f'left( x right)) của hàm số f(x) được cho trong Hình 1.13: a) Hàm số f(x) đồng biến trên những khoảng nào? Giải thích. b) Tại giá trị nào của x thì f(x) có cực đại hoặc cực tiểu? Giải thích.
Xem chi tiết -
Bài 1.7 trang 14
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) (y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x - 5);(y = {x^4} - 4{x^2} + 2) b) ; c) (y = frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}}); d) (y = sqrt {4x - 2{x^2}} ).
Xem chi tiết