Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm. a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu? b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm.

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h =ππr2h

-  Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq=2πrhSxq=2πrh

-  Diện tích toàn phần hình trụ Stp=Sxq+SdayStp=Sxq+Sday để tính.

Lời giải chi tiết

a) Bán kính đáy là: 

R=d2=12,22=6,1R=d2=12,22=6,1cm.

Thể tích hộp phô mai là:

V =ππR2h = π.6,12.2,4π.6,12.2,4281 (cm3).

Thể tích một miếng phô mai là:

281 : 8 35 (cm3).

b) 

Cách 1. Diện tích giấy S để gói một miếng phô mai = diện tích hai mặt đáy + diện tích hai hình chữ nhật hai bên và diện tích phần cong bên ngoài.

Diện tích đáy của cả hộp là:

Sđáy = πR2=π.6,12πR2=π.6,12 (cm2)

Do đó diện tích một mặt đáy của miếng phô mai là: π.6,128π.6,128 (cm2)

Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:

Sxq=2πrh=2π.6,1.2,4Sxq=2πrh=2π.6,1.2,4 (cm2)

Do đó diện tích phần cong bên ngoài của miếng phô mai là: 2π.6,1.2,48=3,66π2π.6,1.2,48=3,66π (cm2)

Diện tích hình chữ nhật ở bên là: 2,4.6,1=14,642,4.6,1=14,64 (cm2)

Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:

S=2Sđáy+2Sbên+Sphncong=2.π.6,128+2.14,64+3,66π70(cm2).

Cách 2. Diện tích giấy S để gói miếng phô mai = Diện tích toàn phần của hộp phô mai : 8 + diện tích hai hình chữ nhật hai bên.

Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:

Sxq=2πrh=2π.6,1.2,4 (cm2)

Diện tích đáy của cả hộp là:

Sđáy = πR2=π.6,12 (cm2)

Khi đó diện tích toàn phần của hộp phô mai là:

Stp=Sxq+2Sđáy=2π.6,1.2,4+2.π.6,12=103710π

Diện tích hình chữ nhật ở bên là: 2,4.6,1=14,64 (cm2)

Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:

S=Stp:8+2Sbên=103710π:8+2.14,6470(cm2).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close