Giải bài tập 13 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) tạo với nhau góc (60^circ ). Biết rằng (|overrightarrow u | = 2) và (|overrightarrow v | = 4). Tính (|overrightarrow u + overrightarrow v |) Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) tạo với nhau góc \(60^\circ \). Biết rằng \(|\overrightarrow u | = 2\) và \(|\overrightarrow v | = 4\). Tính \(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \), ta có \({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2}\) và \({\overrightarrow u ^2} = \overrightarrow u .\overrightarrow u = |\overrightarrow u |.|\overrightarrow u |.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow u ) = 1.1.\cos 0^\circ = 1\) Lời giải chi tiết Ta có: \({(|\overrightarrow u + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v + {\overrightarrow v ^2} = 1 + 2.|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |.\cos (\overrightarrow u + \overrightarrow v ) + 1 = 1 + 2.2.4.\cos 60^\circ + 1 = 10\)  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
