• Lý thuyết Phương trình mặt phẳng

    1. Vecto pháp tuyến và cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng Vecto pháp tuyến

    Xem chi tiết
  • Câu hỏi mở đầu trang 32

    Trong không gian Oxyz, làm thế nào để xác định một mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ?

    Xem chi tiết
  • Câu hỏi mục 1 trang 32, 33

    a) Cho vectơ (vec n) khác (vec 0). Qua một điểm ({M_0}) cố định trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng (left( alpha right)) vuông góc với giá của vectơ (vec n)?

    Xem lời giải
  • Câu hỏi mục 2 trang 33, 34

    Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (left( alpha right)) có cặp vectơ chỉ phương (vec a = left( {{a_1};{a_2};{a_3}} right)), (vec b = left( {{b_1};{b_2};{b_3}} right)). Xét vectơ (vec n = left( {{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2};{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3};{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}} right)).

    Xem lời giải
  • Câu hỏi mục 3 trang 35, 36, 37, 38

    Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (left( alpha right)) đi qua điểm ({M_0}left( {1;2;3} right)) và nhận (vec n = left( {7;5;2} right)) làm vectơ pháp tuyến. Gọi (Mleft( {x;y;z} right)) là một điểm tuỳ ý trong không gian. Tính tích vô hướng (vec n.overrightarrow {{M_0}M} ) theo (x,y,z).

    Xem lời giải
  • Câu hỏi mục 4 trang 38, 39, 40

    Cho hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình là (α):x2y+3z+1=0(β):2x4y+6z+1=0. a) Nêu nhận xét về các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng trên. b) Cho điểm M(1;0;0). Hãy cho biết các mặt phẳng (α), (β) có đi qua M không. c) Giải thích tại sao (α) song song với (β).

    Xem lời giải
  • Câu hỏi mục 5 trang 41, 42

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình Ax+By+Cz+D=0 và điểm M0(x0;y0;z0). Gọi M1(x1;y1;z1) là hình chiếu vuông góc của M0 trên (α)(hình dưới đây).

    Xem lời giải
  • Bài 1 trang 42

    Viết phương trình của mặt phẳng: a) Đi qua điểm (Aleft( {2;0;0} right)) và nhận (vec n = left( {2;1; - 1} right)) làm vectơ pháp tuyến. b) Đi qua điểm (Bleft( {1;2;3} right)) và song song với giá của mỗi vectơ (vec u = left( {1;2;3} right)) và (vec v = left( { - 2;0;1} right)). c) Đi qua ba điểm (Aleft( {1;0;0} right)), (Bleft( {0;2;0} right)) và (Cleft( {0;0;4} right)).

    Xem lời giải
  • Bài 2 trang 42

    a) Lập phương trình của các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm A(1;9;8) và lần lượt song song với các mặt phẳng toạ độ trên.

    Xem lời giải
  • Bài 3 trang 42

    Cho tứ diện (ABCD) có các đỉnh (Aleft( {4;0;2} right)), (Bleft( {0;5;1} right)), (Cleft( {4; - 1;3} right)), (Dleft( {3; - 1;5} right)). a) Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (left( {ABC} right)) và (left( {ABD} right)). b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua cạnh (BC) và song song với cạnh (AD).

    Xem lời giải