Giải bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháHai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Lập hệ phương trình; + Giải hệ phương trình; + Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu. Lời giải chi tiết Gọi x (km/h) và y(km/h) (x,y>0) lần lượt là tốc độ của xe máy và xe ô tô. + Khi hai xe xuất phát cùng một thời điểm: - Xe ô tô đi được quãng đường là 120km. - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 120y (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là 200−120=80(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 80x (giờ). Do hai xe xuất phát cùng một thời điểm nên ta có: 120y−80x=0 + Khi xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ: - Xe ô tô đi được quãng đường là: 120−24=96(km). - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 96y (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là: 80+24=104(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 104x (giờ). Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên ta có: 104x−96y=1. Đặt a=1x và b=1y, ta có hệ phương trình: {120b−80a=0104a−96b=1 hay {−80a+120b=0104a−96b=1. Giải hệ phương trình trên, ta được a=140 và b=160. Do đó x=40 và y=60. Ta thấy x=40 và y=60 thỏa mãn điều kiện x,y>0. Vậy tốc độ của xe máy và ô tô lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|
