Giải bài 9.5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn oversetfrownBC. Biết rằng (widehat {OBA} = {30^o},widehat {OCA} = {40^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn BC. Biết rằng ^OBA=30o,^OCA=40o. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết

Tam giác OAB cân tại O (do OA=OB) nên ^OAB=^OBA=30o.

Lại có: ^OAB+^OBA+^AOB=180o nên ^AOB=180o^OAB^OBA=120o.

Tam giác OAC cân tại O (do OA=OC) nên ^OAC=^OCA=40o.

Lại có: ^OAC+^OCA+^AOC=180o nên ^AOC=180o^OAC^OCA=100o.

Xét đường tròn (O):

+ Góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên ^ABC=12^AOC=50o.

+ Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB nên ^ACB=12^AOB=60o.

Tam giác ABC có: ^CAB+^ACB+^CBA=180o nên ^CAB=180o^ABC^ACB=70o.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close