Giải bài 9.45 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc BOC, COA, AOB, biết rằng $\widehat A = {60^o},\widehat B = {70^o}$.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC có: $\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = {50^o}$.

Xét đường tròn (O):

+ Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên $\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = {120^o}$.

+ Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên $\widehat {AOC} = 2\widehat {ABC} = {140^o}$.

+ Vì góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB nên $\widehat {AOB} = 2\widehat {ACB} = {100^o}$.