Trang chủ

SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 4cm,AC = 6cm$ . Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được BC.

+ Diện tích của tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}AB.AC$ .

+ Ta có: $S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)$ nên $r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}}$ , từ đó tính được r.

Lời giải chi tiết

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 52$ nên $BC = 2\sqrt {13} cm$

Diện tích của tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}AB.AC = 12\left( {c{m^2}} \right)$ .

Ta có: $S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)$ , suy ra: $r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{12}}{{5 + \sqrt {13} }}\left( {cm} \right)$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2cm. Biết rằng (AC = 2cm), tính số đo các góc của tam giác ABC.
Giải bài 9.15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng: a) (widehat {OBC} = {90^o} - widehat {BAC}); b) (widehat {BAH} = widehat {OAC}).
Giải bài 9.16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: (widehat {BIC} = {90^o} + frac{{widehat {BAC}}}{2};widehat {CIA} = {90^o} + frac{{widehat {CBA}}}{2};widehat {AIB} = {90^o} + frac{{widehat {ACB}}}{2}).
Giải bài 9.17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho (widehat {BAD} = widehat {MAC}). Chứng minh rằng $Delta AMBbacksim Delta ACD$ .
Giải bài 9.18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng (widehat {BAC} = 2widehat {CBD}).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi