Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 8. Cho điểm A nằm trên trung trực của đoạn thẳng BC sao cho $\widehat {ABC} = {60^o}$. Chứng minh rằng CA = CB.

Lời giải chi tiết

GT	d là trung trực BC, $A \in BC,\widehat {ABC} = {60^o}$
KL	CA = CB.

Do A thuộc trung trực BC nên AB = AC hay  $\Delta ABC$cân tại A.

Từ đây suy ra $\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = {60^o}$. Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng ${180^o}$nên:

$\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {ABC} = {60^o}$

Vậy tam giác ABC có ba góc bằng nhau nên ABC là tam giác đều và do đó CA = CB.