Giải bài 6 (4.28) trang 75 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 6 (4.28). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

GT	$\Delta ABC$cân tại A, $AD \bot BC = D$
KL	AD là trung trực BC.

Ta thấy tam giác ADB và tam giác ADC vuông tại D và có:

AB = AC ($\Delta ABC$cân tại A)

AD là cạnh chung

Vậy $\Delta ADB = \Delta ADC$(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Do đó DB = DC.

Vậy D là trung điểm của BC và AD là trung trực của đoạn thẳng BC.