Giải bài 7 trang 75 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 7. Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng $\Delta ABC$cân tại A.

Lời giải chi tiết

GT	$\Delta ABC$, $D \in BC,AD \bot BC,\widehat {BAD} = \widehat {CAD}$
KL	$\Delta ABC$cân tại A.

Hai tam giác ADB và ADC cùng vuông tại D và có:

AD là cạnh chung

$\widehat {BAD} = \widehat {CAD}$(theo giả thiết)

Vậy $\Delta ADB = \Delta ADC$(cạnh góc vuông – góc nhọn).

Do đó AB = AC hay $\Delta ABC$cân tại A.