Giải bài 8 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của đa thức:

a) $2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab$ tại $a = \frac{2}{5}$ và $b =  - \frac{1}{2}$;

b) $4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + a.6ab + a{b^2}{a^2}$ tại $a =  - 2$ và $b = 5$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab = \left( {2{a^2} - 2{a^2}} \right) + \left( {3a + 2a} \right) + \left( {2ab - ab} \right) = 5a + ab$

Với $a = \frac{2}{5}$ và $b =  - \frac{1}{2}$ ta có: $5.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 1}}{2} = 2 - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}$

b) Ta có: $4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + a.6ab + a{b^2}{a^2} = 4{a^2}b - b - {a^3}{b^2} + 6{a^2}b + {a^3}{b^2}$

$= \left( {4{a^2}b + 6{a^2}b} \right) - b + \left( {{a^3}{b^2} - {a^3}{b^2}} \right) = 10{a^2}b - b$

Với $a =  - 2$ và $b = 5$ ta có: $10.{\left( { - 2} \right)^2}.5 - 5 = 200 - 5 = 195$