Giải bài 8 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên $OA = OC$, $OB = OD$

Mà: $ON = \frac{1}{2}OD$ (do N là trung điểm của OD)

$OM = \frac{1}{2}OB$ (do M là trung điểm của OB)

Do đó, $OM = ON$

Tứ giác AMCN có: $OM = ON$ (cmt), $OA = OC$ (cmt) nên tứ giác AMCN là hình bình hành.