Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)$;

b) $12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)$;

c) ${\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14$;

d) $\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16$.

Lời giải chi tiết

a) $12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)$

$12 - x + 5 = 6 - 2x$

$- x + 2x = 6 - 5 - 12$

$x =  - 11$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =  - 11$

b) $12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)$

$12 - 9 + 12u =  - 45 + 6u$

$12u - 6u =  - 45 + 9 - 12$

$6u =  - 48$

$u = \frac{{ - 48}}{6} =  - 8$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $u =  - 8$

c) ${\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14$

${x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 4x = 14$

$10x = 14 - 9$

$10x = 5$

$x = \frac{1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{1}{2}$

d) $\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16$

${x^2} - 16 - {x^2} + 4x - 4 = 16$

$4x = 16 + 16 + 4$

$4x = 36$

$x = 9$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 9$