Giải bài 9 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\); Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\); b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\); c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\); d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau: + Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế); + Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số); + Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số). Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau: \(ax + b = 0\) \(ax = - b\) \(x = \frac{{ - b}}{a}\) Lời giải chi tiết a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\) \(\frac{{4\left( {9x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{{24}}{{24}} - \frac{{3\left( {6 + 3x} \right)}}{{24}}\) \(36x + 20 = 24 - 18 - 9x\) \(36x + 9x = 24 - 18 - 20\) \(45x = - 14\) \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\) b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\) \(\frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} + \frac{{4\left( {2x + 1} \right)}}{{20}}\) \(5x + 5 = 10 + 8x + 4\) \(5x - 8x = 14 - 5\) \( - 3x = 9\) \(x = - 3\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 3\) c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\) \(\frac{{8\left( {x + 1} \right)}}{{12}} = \frac{{18}}{{12}} - \frac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}}\) \(8x + 8 = 18 - 3 + 6x\) \(8x - 6x = 15 - 8\) \(2x = 7\) \(x = \frac{7}{2}\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{7}{2}\) d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\) \(\frac{{6x}}{{30}} + \frac{{5\left( {2x + 1} \right)}}{{30}} = \frac{{20\left( {x - 2} \right)}}{{30}}\) \(6x + 10x + 5 = 20x - 40\) \(16x - 20x = - 40 - 5\) \( - 4x = - 45\) \(x = \frac{{45}}{4}\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{45}}{4}\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
