Bài 77 trang 89 SBT toán 8 tập 1Giải bài 77 trang 89 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ? Đề bài Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. +) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. +) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Lời giải chi tiết Nối đường chéo AC. Trong ∆ABC ta có: E là trung điểm của AB(gt) F là trung điểm của BC(gt) nên EF là đường trung bình của ∆ABC ⇒EF//AC và EF=12AC (tính chất đường trung bình tam giác) (1) Trong ∆ADC ta có: H là trung điểm của AD(gt) G là trung điểm của DC(gt) nên HG là đường trung bình của ∆ADC ⇒HG//AC và HG=12AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra: EF//HG và EF=HG Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) HocTot.Nam.Name.Vn
|