Bài 77 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 77 trang 89 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Đề bài

Tứ giác ABCDE,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Nối đường chéo AC.

Trong ABC ta có:

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

nên EF là đường trung bình của ABC

EF//AC và  EF=12AC (tính chất đường trung bình tam giác) (1)

Trong ADC ta có:

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của DC(gt)

nên HG là đường trung bình của ADC

HG//ACHG=12AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1)(2) suy ra: EF//HGEF=HG

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close