Bài 82 trang 90 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 82 trang 90 sách bài tập toán 8. Trên hình 10, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE // CF...

Đề bài

Trên hình \(10,\) cho \(ABCD\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(AE // CF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

\(OA = OC\) (tính chất hình bình hành)

\(OB = OD\) (tính chất hình bình hành)

\(BE = DF\;\; (gt)\)  

Ta có: \(OB = OE + BE\)

           \(OD = OF + DF\)

Suy ra: \(OE = OF\)

Do đó tứ giác \(AECF\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Suy ra \(AE // CF\) (tính chất hình bình hành).

HocTot.Nam.Name.Vn

  • Bài 83 trang 90 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 83 trang 90 sách bài tập toán 8.Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng :...

  • Bài 84 trang 90 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 84 trang 90 sách bài tập toán 8. Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:...

  • Bài 85 trang 90 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 85 trang 90 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA’, BB’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy. Chứng ming rằng AA’ = BB’ + DD’.

  • Bài 86 trang 90 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 86 trang 90 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ là đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA’, BB’, CC’, DD’.

  • Bài 87 trang 90 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 87 trang 90 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD có...

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close