Bài 75 trang 89 SBT toán 8 tập 1Giải bài 75 trang 89 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành. Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau. Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Lời giải chi tiết Vì ABCD là hình bình hành nên ˆA=ˆC (tính chất hình bình hành) ˆA2=12ˆA (do AM là tia phân giác của góc BAD) ˆC2=12ˆC (do CN là tia phân giác của góc BCD) Suy ra: ˆA2=ˆC2 (vì ˆA=ˆC) Lại có AB//CD (do ABCD là hình bình hành) Nên AN//CM(1) Mà ˆN1=ˆC2 (so le trong) Suy ra: ˆA2=ˆN1 ⇒AM//CN ( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác AMCN là hình bình hành ( theo định nghĩa) HocTot.Nam.Name.Vn
|