Bài 75 trang 89 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 75 trang 89 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CDM. Tia phân giác của góc C cắt ABN. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên  ˆA=ˆC  (tính chất hình bình hành)

ˆA2=12ˆA (do AM là tia phân giác của góc BAD)

ˆC2=12ˆC (do CN là tia phân giác của góc BCD)

Suy ra: ˆA2=ˆC2 (vì ˆA=ˆC)

Lại có AB//CD (do ABCD là hình bình hành)

Nên AN//CM(1)

Mà  ˆN1=ˆC2 (so le trong)

Suy ra: ˆA2=ˆN1

AM//CN ( vì có các cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

Từ (1)(2) suy ra: Tứ giác AMCN là hình bình hành ( theo định nghĩa)

HocTot.Nam.Name.Vn

  • Bài 76 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 76 trang 89 sách bài tập toán 8. Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

  • Bài 77 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 77 trang 89 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

  • Bài 78 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 78 trang 89 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD , AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.

  • Bài 79 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 79 trang 89 sách bài tập toán 8. Tính các góc của hình bình hành ABCD, biết:...

  • Bài 80 trang 89 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 80 trang 89 sách bài tập toán 8. Trong các tứ giác trên hình 9, tứ giác nào là hình bình hành ?...

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close