Giải bài 7.38 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,$ và $y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,$ vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng $- 1,$ tức là $a.a' =  - 1.$ Tìm giá trị của m để đường thẳng $y = \left( {2m - 4} \right)x + 3\left( {m \ne 2} \right)$ vuông góc với đường thẳng $y =  - \frac{1}{2}x + 1$

Lời giải chi tiết

Để đường thẳng $y = \left( {2m - 4} \right)x + 3\left( {m \ne 2} \right)$ vuông góc với đường thẳng $y =  - \frac{1}{2}x + 1$ thì $\left( {2m - 4} \right).\frac{{ - 1}}{2} =  - 1$

$2m - 4 = 2$

$2m = 6$

$m = 3$ (thỏa mãn)