Giải bài 7.39 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:

$\left( {{d_m}} \right):y = \left( {1 - m} \right)x + 2$ và $\left( {d_m'} \right):y = \left( {m + 1} \right)x - 3$

Tùy theo giá trị của m, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì $2 \ne  - 3$ nên hai đường thẳng trên không thể trùng nhau.

Hai đường thẳng $\left( {{d_m}} \right)$ và $\left( {d_m'} \right)$ song song với nhau thì $1 - m = m + 1$ , $2 \ne  - 3$ (luôn đúng), suy ra: $m = 0$

Hai đường thẳng $\left( {{d_m}} \right)$ và $\left( {d_m'} \right)$ cắt nhau thì $1 - m \ne m + 1$, suy ra: $m \ne 0$