Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}$;

b) $1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}$;

c) $\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}$;

d) $\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}$.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}$

$\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}$

$15x - 6 = 60 - 10x$

$15x + 10x = 60 + 6$

$25x = 66$

$x = \frac{{66}}{{25}}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{{66}}{{25}}$

b) $1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}$

$\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}$

$12 - 4x - 20 = 9x - 9$

$- 4x - 9x =  - 9 - 12 + 20$

$- 13x =  - 1$

$x = \frac{1}{{13}}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{{13}}$

c) $\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}$

$\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}$

$18x - 36 - 252 = 14x - 98$

$18x - 14x = 36 + 252 - 98$

$4x = 190$

$x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{{95}}{2}$

d) $\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}$

$\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}$

$70 - 20x - 16 + 8x = 25$

$- 12x = 25 - 70 + 16$

$x = \frac{{29}}{{12}}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{{29}}{{12}}$