Giải bài 7.26 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

b) Chứng minh rằng khi alpha thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho đường thẳng $\Delta :x\sin {\alpha ^ \circ } + ycos{\alpha ^ \circ } - 1 = 0$ , trong đó $\alpha$ là một số thực thuộc khoảng $\left( {0;180} \right)$

a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng $\Delta$

b) Chứng minh rằng khi $\alpha$ thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d

Lời giải chi tiết

a) $d\left( {O,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\sin {\alpha ^ \circ }} \right)}^2} + {{\left( {cos{\alpha ^ \circ }} \right)}^2}} }} = 1$

b) Gọi $\left( C \right)$ là đường tròn tâm O(0;0) bán kính $R = 1$ , đường tròn này cố định.

Ta chứng minh đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng d với mọi $\alpha$ .

Vì $d\left( {O,\Delta } \right) = 1 = R, \forall \alpha$ nên $\left( C \right)$ luôn tiếp xúc với $\Delta$ . Vậy phương trình đường tròn $\left( C \right)$ là ${x^2} + {y^2} = 1$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7.27 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có tọa độ là
Giải bài 7.25 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường tròn (C)
Giải bài 7.24 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho điểm A(4;2) và hai đường thẳng d:3x + 4y - 20;d':2x + y = 0
Giải bài 7.23 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng (C) có phương trình
Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.