Bài 7 trang 99 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O’)$ cắt nhau tại $A, B.$ Đường phân giác của góc $OBO’$ cắt các đường tròn $(O),$ $(O’)$ tương ứng tại $C, D.$

Hãy so sánh các góc ở tâm $BOC$ và $BO’D.$

Hướng dẫn. Sử dụng các tam giác cân $OBC,$ $O’BD.$

Lời giải chi tiết

Trong $(O)$ ta có:

$\Delta OBC$ cân tại $O$ (vì $OB = OC=$ bán kính)

$\Rightarrow \widehat {BOC} = {180^0} - 2.\widehat {OBC}\; \;(1)$

Trong $(O’)$ ta có:

$\Delta BO'D$ cân tại $O’$ (vì $O’D = O’D=$ bán kính)

$\Rightarrow \widehat {BO'D} = {180^0} - 2.\widehat {O'BD}\;\;                (2)$

Lại có $\widehat {OBC} = \widehat {O'BD}$ $(3)$ (vì $BC$ là phân giác của $\widehat {OBO'}$)

Từ $(1),$ $(2)$ và $(3)$ suy ra: $\widehat {BOC} = \widehat {BO'D}$.

HocTot.Nam.Name.Vn