Giải bài 7 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoChọn đáp án đúng. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và thoả mãn 3∫1[3x2−2f′(x)]dx=4;f(1)=−2. Giá trị f(3) là A. 9. B. 11. C. ‒13. D. 19. Đề bài Chọn đáp án đúng. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và thoả mãn 3∫1[3x2−2f′(x)]dx=4;f(1)=−2. Giá trị f(3) là A. 9. B. 11. C. ‒13. D. 19. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng định nghĩa tích phân. ‒ Sử dụng công thức: ∫xαdx=xα+1α+1+C. Lời giải chi tiết Ta có: 3∫13x2dx=x3|31=26 3∫1[3x2−2f′(x)]dx=3∫13x2dx−23∫1f′(x)dx. Do đó: 4=26−23∫1f′(x)dx⇔3∫1f′(x)dx=11. Mặt khác 3∫1f′(x)dx=f(3)−f(1). Do đó f(3)=3∫1f′(x)dx+f(1)=11+(−2)=9. Chọn A.
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|