SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (y = fleft( x right)) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi (S) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = fleft( x right)) và trục hoành. a) (fleft( x right) = 4 - 2{x^2}). b) (S = intlimits_{ - 2}^2 {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_{ - 2}^2 {fleft( x right)dx} ). d) (S = frac{{16}}{3}).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Cho $y = f\left( x \right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ và trục hoành.

a) $f\left( x \right) = 4 - 2{x^2}$ .

b) $S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}$ .

c) $S = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx}$ .

d) $S = \frac{{16}}{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a,x = b$ là: $S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}$ .

Lời giải chi tiết

Giả sử hàm số có dạng $f\left( x \right) = a{x^2} + c\left( {a < 0} \right)$ .

Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( {0;4} \right)$ nên ta có $c = 4$ .

Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( {2;0} \right)$ nên ta có $a{.2^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 1$ .

Vậy hàm số đó là $f\left( x \right) = - {x^2} + 4$ . Vậy a) sai.

Ta có $S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 4x} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \frac{{32}}{3}$ .

Vậy b) đúng, c) đúng, d) sai.

a) S.

b) Đ.

c) Đ.

d) S.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) tại điểm (left( {x;fleft( x right)} right)) có hệ số góc là (3{x^2} - 6x + 2). Tìm hàm số (y = fleft( x right)), biết đồ thị của nó đi qua điểm (left( { - 1;1} right)).
Giải bài 2 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tìm: a) (int {{{left( {3{rm{x}} - frac{1}{{{x^2}}}} right)}^2}dx} ); b) (int {left( {7{rm{x}}sqrt[3]{x} - frac{1}{{sqrt {{x^3}} }}} right)dx} left( {x > 0} right)); c) (int {{{left( {{3^{2{rm{x}}}} - 1} right)}^2}dx} ); d) (int {left( {2 - 3{{cos }^2}frac{x}{2}} right)dx} ).
Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) (intlimits_1^2 {frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{{x^2}}}dx} ); b) (intlimits_1^2 {frac{{x{e^x} + 1}}{x}dx} ); c) (intlimits_0^1 {frac{{{8^x} + 1}}{{{2^x} + 1}}dx} ); d) (intlimits_{frac{pi }{4}}^{frac{pi }{2}} {frac{{1 + {{sin }^2}x}}{{1 - {{cos }^2}x}}dx} ).
Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên đoạn (left[ {0;5} right]). Tính (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ), biết rằng (intlimits_0^3 {fleft( x right)dx} = 4;intlimits_1^5 {fleft( x right)dx} = 6;intlimits_1^3 {fleft( x right)dx} = 3).
Giải bài 5 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}). Tính (intlimits_{ - 1}^1 {f'left( x right)dx} ).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.