Giải bài 4 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoCho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên đoạn (left[ {0;5} right]). Tính (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ), biết rằng (intlimits_0^3 {fleft( x right)dx} = 4;intlimits_1^5 {fleft( x right)dx} = 6;intlimits_1^3 {fleft( x right)dx} = 3). Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\). Tính \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \), biết rằng \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 4;\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 6;\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 4 - 3 = 1\). \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 1 + 6 = 7\).  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
