Giải bài 6 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoCho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), có đạo hàm (f'left( x right) = left{ begin{array}{l}4 - 3{{rm{x}}^2},x < 1\1 & ,x ge 1end{array} right.). Tính (fleft( 2 right) - fleft( 0 right)). Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4 - 3{{\rm{x}}^2},x < 1\\1 & ,x \ge 1\end{array} \right.\). Tính \(f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng định nghĩa tích phân. ‒ Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\). Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right) = \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {\left( {4 - 3{{\rm{x}}^2}} \right)dx} + \int\limits_1^2 {1dx} \\ = \left. {\left( {4x - {{\rm{x}}^3}} \right)} \right|_0^1 + \left. x \right|_1^2 = 4\end{array}\).  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
