Giải bài 5.23 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). a) Gọi O' là một điểm tùy ý nằm giữa O và A. Đường thẳng đi qua O' và song song với OB cắt AB tại C. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C). b) Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA? Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2. Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A). + Chứng minh ΔO′AC∽ΔOAB. + Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra tam giác O’AC cân tại O’ và O′C=O′A. + OO′=O′A−OA=O′C−OA. Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA). - Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O). + Chứng minh ΔO′AC∽ΔOAB. + Chứng minh tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và O′C=O′A. + OO′=O′A+OA=O′C+OA. Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA). Lời giải chi tiết Trường hợp 1: O và O’ nằm cùng phía với A (O nằm giữa O’ và A).
Vì CO’//OB nên ΔO′AC∽ΔOAB. Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và O′C=O′A. Lại có: OO′=O′A−OA=O′C−OA. Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc trong với đường tròn (O; OA). Trường hợp 2: O và O’ nằm khác phía với A (A nằm giữa O’ và O).
Vì CO’//OB nên ΔO′AC∽ΔOAB. Vì OA=OB nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, tam giác O’AC cân tại O’ và O′C=O′A. Lại có: OO′=O′A+OA=O′C+OA. Do đó, đường tròn (O’; O’C) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; OA).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|
