Giải bài 5.25 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB). a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào? b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD. Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB). a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào? b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh IA=AB−IB nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong. b) + Chứng minh tam giác ACB vuông tại C, suy ra AC⊥CB. + Chứng minh tam giác ABD cân tại A. Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, BC=CD. Lời giải chi tiết
a) Vì I thuộc AB nên IA=AB−IB nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong. b) Tam giác ABC có CI là đường trung tuyến và CI=IA=IB=12AB nên tam giác ACB vuông tại C. Do đó, AC⊥CB. Vì AB = AD (bằng bán kính của (A; AB)) nên tam giác ABD cân tại A. Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, BC=CD.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
