Giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Vẽ góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp:

a) \(\cos \alpha  = 0,4\);

b) \(\tan \alpha  = \frac{2}{3}\);

c) \(\cot \alpha  = \frac{3}{4}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \alpha  = 0,4 = \frac{2}{5}\)

+ Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 2cm\).

+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 5cm, đường tròn này cắt tia Ay tại C.

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\) nên \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).

+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 2cm\).

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\) nên \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).

+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 4cm\).

+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\) nên \(\cot \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.