Giải bài 4.11 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $\alpha$ thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của $\alpha$ .

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có $\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = 1$ nên $AB = AC$ .

Do đó, tam giác ABC vuông cân tại A.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.2 trên 10 phiếu

Giải bài 4.12 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng (frac{{sqrt 3 }}{3}). b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và (sqrt 3 ). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.
Giải bài 4.13 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn (alpha ) khi (alpha ) lần lượt bằng ({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.
Giải bài 4.15 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác sin(alpha ), cos(alpha ), tan(alpha ), cot(alpha ), hãy chứng minh rằng: a) (tanalpha = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }},cot alpha = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }}); b) (1 + {tan ^2}alpha = frac{1}{{{{cos }^2}alpha }}).
Giải bài 4.16 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho góc (alpha ) có (tan alpha = frac{3}{4}). Tính sin(alpha ), cos(alpha ).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý