Giải bài 4.16 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Cho góc $\alpha$ có $\tan \alpha  = \frac{3}{4}$. Tính sin$\alpha$, cos$\alpha .$

Lời giải chi tiết

Vì $\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha  = 1 + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}$ (theo kết quả bài 4.15) nên $\cos \alpha  = \frac{4}{5}$.

Lại có: $\tan\alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}$ (theo kết quả bài 4.15) nên $\sin \alpha  = \tan \alpha .\cos \alpha  = \frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{3}{5}$.